結構ハマって調べたので、まとめました。2017-07-22 時点の情報です。
作業しながら見つけたので、少し間違っている可能性はあります。

対象読者

BigQueryを用意したがAPIとして呼びたい
Go(golang)を使いたい
Herokuなど、Webアプリケーションから動かしたい

手順

ざっと以下の手順。

GCP上でサービスアカウントを登録
Herokuで環境変数の設定
Goから呼べるようにする

※Herokuの使い方やBigQueryの作成、細かい用語の説明などは別の方のドキュメントを参考にしてください。

GCP上でサービスアカウントの登録

対象のプロジェクトでGCPの「IAMと管理」を開く

サービスアカウントを追加

役割は以下。役割を間違えると、403 Access Deniedとなります。

BigQuery データ閲覧者
BigQuery ユーザー

Json形式で鍵をダウンロード

手順に従えばダウンロードは問題なくできます。

Herokuで環境変数の設定をする

Herokuの以下画面で環境変数を設定する。
KEYを「GOOGLE_APPLICATION_CREDENTIALS」、VALUEを上記ダウンロードしたJSONファイルをコピー&ペースト

※コマンドから設定も可能です。

Goから呼べるようにする

サンプルコードは以下です。一応ローカル（1.8.1）では動きました。
実際にはAPIとしてHerokuにデプロイしているので、このコードをデプロイしたわけではありません。

注意
プロジェクトIDも環境変数に入れいています。ローカル環境では以下のようにして設定しました。

# xxxにはプロジェクトIDとダウンロードしたjsonファイルです。
export PROJECT_ID=xxxxx
export GOOGLE_APPLICATION_CREDENTIALS="$(cat xxxxxx.json)"

goのソースコードは以下です。gistにも似たのは置いています。

package main

import (
	"cloud.google.com/go/bigquery"
	"fmt"
	"golang.org/x/net/context"
	"golang.org/x/oauth2/google"
	bq "google.golang.org/api/bigquery/v2"
	"google.golang.org/api/iterator"
	"google.golang.org/api/option"
	"os"
)

func main() {
	json := os.Getenv("GOOGLE_APPLICATION_CREDENTIALS")
	ctx := context.Background()
        // project ID も環境変数に入れています。
	projectID := os.Getenv("PROJECT_ID")
	jwtConfig, err := google.JWTConfigFromJSON([]byte(json), bq.BigqueryScope)
	if err != nil {
		fmt.Printf("Json load error: %v\n", err)
	}
	ts := jwtConfig.TokenSource(ctx)
	client, err := bigquery.NewClient(ctx, projectID, option.WithTokenSource(ts))
	if err != nil {
		fmt.Printf("Client create error: %v\n", err)
	}

　　　　　　　　　　　　　　　　// SQL
	bqSql := " select * from [zip.zip] order by zip limit 10"
	fmt.Println(bqSql)

	q := client.Query(bqSql)
	it, err := q.Read(ctx)
	if err != nil {
		fmt.Printf("Error2: %v\n", err)
	}
	for {
		var values []bigquery.Value
		err := it.Next(&values)
		if err == iterator.Done {
			break
		}
		if err != nil {
			fmt.Printf("Error3: %v\n", err)
		}
		fmt.Printf(values[0].(string))
		fmt.Printf(values[1].(string))
	}
}

関連リンク