クライアントのみでの処理

TimeLimit.csコンポネント作成

public class TimeLimit : MonoBehaviour
{
    /// <summary>
    /// 限定日にち
    /// </summary>
    [SerializeField]
    private LimitedTime limitedtime;
    [SerializeField]
    private GameObject description;
    private void Start()
    {
        //起動時、期間内時チェック
        if (PlayerPrefs.GetString("HasExpired", "false") == "false")
        {
            //期間切れ処理
            if (HasExpired(limitedtime))
                PlayerPrefs.SetString("HasExpired", "true");
        }
        //期間切れ処理
        if (PlayerPrefs.GetString("HasExpired", "false") == "true")
            description.SetActive(true);
        //期間内処理
        else
            SceneManager.LoadScene("Main");
    }
    /// <summary>
    /// 期間切れかどうかを返す
    /// true:期間切れ、false:期間内
    /// </summary>
    private bool HasExpired(LimitedTime limit)
    {
        //現在の UTC 日時
        var now = DateTime.UtcNow;
        //限定日時取得
        var limitdate = GetDateTime(limit);
        //残り日時処理
        var remaining = limitdate - now;
        //残り日数チェック
        if (remaining.TotalDays < 0)
            return true;
        return false;
    }
    /// <summary>
    /// DateTimeを返す
    /// 日にち範囲外の処理をする。
    /// </summary>
    private DateTime GetDateTime(LimitedTime limit){
        //limit.year年範囲外処理
        var year = Mathf.Clamp(limit.year, 2018, 2028);
        //limit.month月範囲外処理
        var month = Mathf.Clamp(limit.month, 1, 12);
        //limit.month月の日数を取得
        var days = DateTime.DaysInMonth(year, month);
        //日範囲外処理
        var day = Mathf.Clamp(limit.day, 1, days);
        return new DateTime(year, month, day);
    }
}
[Serializable]
public class LimitedTime
{
    [Range(2019, 2028)]
    public int year;
    [Range(1, 12)]
    public int month;
    [Range(1, 31)]
    public int day;
}

シーン上GameObject作成し、TimeLimitコンポネントを追加しYear/Month/Dayを指定。
Descriptionには表示させるGameObjectをアタッチ