[基本情報技術者(FE)]2進数にすると無限小数になるもの

はじめに

このページは、初心者エンジニアの僕が、基礎知識を養うために勉強したことを、共有する場です。
とりあえず、基本情報基礎の過去問を解きながら、勉強したことを解説していきます。
間違いや、ニュアンスが微妙なところもあるかもしれませんが、お気軽にご指摘を頂けると幸いです。

今日の問題

13年春FE問1

次の10進小数のうち、2進数で表すと無限小数になるものはどれか。
1. 0.05
2. 0.125
3. 0.375
4. 0.5

正解

1. 0.05

引用サイト

解説

無限小数と有限小数

有限小数

有限小数とは終わりのある少数のこと。

• 1.2
• 10.3 など。

無限小数

無限小数は、有限小数に対して、終わりのない少数のこと。

• 円周率3.1415...
• ( 1 / 3 = )0.3333...

など。上のような、循環少数も含まれる。

参考サイト

小数を2進数で表すには

こちらのサイトが分かりやすかったです。それぞれを計算すると、
1. の0.05は、0.00001100...(1100の循環小数)
2. の0.125は0.001
3. の0.375は0.011
4. の0.5は0.1
となります。
ここで、答えが出ました！
1.の0.05は、2進数にすると無限小数となります。

2進数にすると無限少数になってしまうもの

2^－n （n：自然数）の組合せで表せない数値は、2進数で表すと無限小数となる...らしい。
でも、10進数と2進数の変換は、他の問題でも出てくる可能性があるから、こっちで覚えとくと良いかも。
参考サイト

その他　この問題から学べること

• 10進小数を2進小数に変換するには、整数と小数を別々に分けて計算する。
• 整数部分は、2で割りながら計算を進めて、下から数える。こちら要参照
• 小数部分は、2をかけながら計算を進めて、上から数える。こちら要参照

最後に

引き続き、IT知識の基礎固めで学んだことを共有しています！
よろしくお願いします。