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2進数⇔10進数の変換

Last updated at Posted at 2022-06-15

「2進数」と「10進数」のそれぞれへの変換についてご紹介いたします。

10進数から2進数に変換する方法。

割り切れなくなるまで割り算を繰り返す。
キャプチャ.PNG
最後に矢印のように順番に数字を並べていく。
160(10進数)の2進数は、10100000となる。
※8桁で表す時、桁が足りない場合は先頭に0を付け桁を合わせる。

ひたすら割り算を書いていく方法。
キャプチャ.PNG
矢印のように余りを順番に並べる。
192(10進数)の2進数は、11000000である。

2進数から10進数に変換する方法。

例 1011(2進数)を10進数に変換する場合。
①2進数の数字の下に2を書き右上に累乗の数字を書き、桁が上がるごとに1ずつ増やす。
キャプチャ3.PNG
キャプチャ5.PNG
②1の箇所だけ、下の2の累乗に合わせた数字を計算する。0の箇所は計算する必要がない。
2⁰は、N⁰=1(数学上どの数字でも0乗は1となる。)
③2⁴+2¹+2⁰=16+2+1=19
よって1011(2進数)の10進数は、19となる。

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