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確率統計1回目

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Last updated at Posted at 2019-10-03

目標

1に限りなく近い確率0に限りなく近い確率を扱い、そこから一定の結論を得ることを目標とする

確率と相対度数の違いとは?

確率とは実際に起きる確からしさ。つまり、理論的なもの!
相対度数とは該当する数全体数で割ったもの。試行の結果から定まるもの!

十分にたくさんの試行を繰り返して得た相対度数を**「経験的な確率」**として扱う場合もある!

独立と排反の違いとは?

試行と事象を正しく理解する必要があるので、まずはその違いから!

試行とは?

同じ条件の下で、偶然によって決まる実験や観測のこと。

事象とは?

試行によって起こる結果のこと。

ex)次の状況において、試行と事象はそれぞれ何か、説明せよ
「さいころを二回投げた。一回目は1の目が出て、二回目は6の目がでた。」
試行....「サイコロを投げるという行為」
事象....「1の目がでたこと」、「6の目がでたこと」、「(1,6)という順番で出たこと」といったように複数挙げられる。

独立とは?

前に行った試行の結果が次の試行に全く影響を与えないとき、この試行は「独立である」という。

独立は**「試行」に対して定義される。
独立は
積の法則**により証明されている。

排反とは?

事象A,Bが同時に起こることがないとき「事象A、Bは互いに排反である」という。

排反は**「事象」に対して定義される。
排反は
和の法則**により証明されている。
https://integraldx.info/independent-disjoint-712

記号

a∈A(要素)

A{1,2,3}の時

2∈A 2はAの要素である。

A⊂B(部分集合) 

A{1,2,3}、B{1,2,3,4,5,6,7}の時

A⊂Bになる。

まとめ

ある試行に基づいて確率を求めよという意図を汲み取ったならば、独立なので掛け算
大きなくくりでひとつの試行の中の確率を求めよという意図を汲み取ったならば、排反で足し算

つまり、試行に基づいて話が進んでいるか否かを見分ければ大丈夫!

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