まずは問題

収益の検討に関する次の記述を読んで，設問1～3に答えよ。

　小規模な部品メーカであるR社は，部品Tだけを生産して大手機械メーカに販売している。

設問１

次の記述中の ( ) に入れる適切な答えを，解答群の中から選べ。

　利益計画を策定するために，部品Tの販売数について2通りの検討を行った。表1は，部品Tの販売数を1,000千個見込むケースXと，1,200千個見込むケースYについての収益検討表である。両ケースの，売上高に対する変動費の比率(以下，変動費率という)は等しく，固定費は同額である。

　表1から，変動費率は ( a ) %，固定費は ( b ) 千円である。

本業から得られる収益のこと。

収益から費用を引いたものが利益です。

２つの違いは、こちらの計算式を見れば一目瞭然。

利益 = 売上高 - 費用

どんなにたくさん売上高を稼いだとしても、費用をたくさん使ってしまえば利益は少なくなってしまいます。

売上高に比例して増えたり減ったりする費用。

変動費 = 売上高に比例して増減する費用

売上高に関係なく発生する費用のこと。

固定費 = 売上高に関係なく発生する費用のこと

変動費率は、変動費を売上高で割ったもの。

変動費率(%) = ( 変動費 ÷ 売上高 ) × 100

損益分岐点売上高（円）= 固定費 ÷ ( 1 - 変動費率 ) × 100

変動比率と固定費を２つの変数とした連立方程式を立てて、値を導くことができる。

変動比率をA、固定費をBとする。

変動費は、売上高に比例して増えたり減ったりする費用であるため、
下記の式を立てることができる。

変動費 = 売上高 × A

下記の式に、ケースX とケースY それぞれの値を代入し、2つの式を立てる。
200,000 - ( 200,000 × A + B ) = 16,000 ・・・①
240,000 - ( 240,000 × A + B ) = 26,000 ・・・②

①、②の式を A についてまとめる。
A = ( 184,000 - B ) / 200,000 ・・・①'
A = ( 214,000 - B ) / 240,000 ・・・②'

①'のA と ②'のA は等しいため、
( 184,000 - B ) / 200,000 = ( 214,000 - B ) / 240,000
B = 34,000

よって、( b ) は 34,000 となる。

①'に、Bを代入する。
A = ( 184,000 - 34,000 ) / 200,000
A = 0.75

よって、( a ) は 75 となる。