損益分岐点

損益分岐点に関連する各費用をまとめて示す。

売上高	変動費	固定費	営業利益
2000	800	900	300

売上高の計算式は以下となる。

売上高 = 変動費 + 固定費 + 営業利益
　　　 = 変動比率 * 売上高 + 固定費 + 営業利益

売上高	収益
0	0
2000	2000

x軸に売上高、y軸に収益をとったときの売上高グラフの式は以下となる。
y = x ・・・①

売上高	収益
0	900
2000	1700

※収益の差分が変動費と同額となる。

総費用のグラフの式は以下となる。
y = Sx + b ・・・②
　S：変動比率 = 800 / 2000
　b：固定費 = 900

① と ② のグラフの交点Aが損益分岐点となる。（総費用と売上高が釣り合う点）

① = ②
x = Sx + b
x(1-S) = b
x = b / (1-S) ・・・(A)

上記が損益分岐点売上高となる。（Aとする）
※1-S：限界利益比率

仮に売上高が x' としたとき、売り上げに対して損益分岐点が占める割合は以下の式で求められる。

R = A / x'
= b / (1-S) / x' * 100
上記が損益分岐点率となる。

損益分岐点と売り上げの差が、売り上げのうちどれだけに相当するか
P = (x' - A) / x' * 100
= (x' - b / (1 - S)) / x' * 100
上記が安全余裕率となる。

まとめ

以上のようにグラフの交点座標を求めるように、数学的に考えることで理解しやすいと思います。

以上、三上でした。