１，はじめに

　現在2か月の職業訓練を受けていて、その中で進数計算について学んだので、記事を書く練習も兼ねてまとめてみたいと思います。
　教員時代、算数のちょっとした発展課題で4進数の計算問題をだしたことがあったのですが、自分も勉強不足で子供と一緒に悪戦苦闘したのは良い思い出です。ｗ

２，2進数とは

　そもそもＰＣは電気で動いているので、電気が通っている・通っていないの２つで信号を区別しているので、０と１の二つが使われています。

　０と１のみで考えるので、０→１→１０というように位が変わります。

ちなみに、人間は指が10本だから10進数という説もあるそうな。
指で計算している小学生をたくさん見てきたから確かにー！

　16進数はbyte単位での計算と相性が良い進数で、
０→１→２→・・・・９→A→B→C→D→E→F→　１０
と16個の数字で位が変わります。

　2進数の「1011」を10進数に変換します。

1011（2進数）　
＝　$2^3 * 1 +2^2 * 0 + 2^1 * 1 + 2^0 * 1 $
＝　$8 * 1 + 4 * 0 + 2 * 1 + 1 * 1 $
＝　$8+2+1 $
＝　$11$（10進数）
各桁に２の重みをかけて足すだけですね。

9（10進数）
ひたすた２で割り続けます。
$11 / 2 = 5...1$
$ 5 / 2 = 2...1$
$ 2 / 2 = 1...0$
$ 1/2=0...1$
余りは下から読んでいきます。
1011(2進数）

※１６進数も同じ方法ですので簡単に、、、（省略してすみません。）
アルファベット部分は自分で数えるしかないですね。

各桁に16の重みをかけて、足す。

ひたすら16で割って、その余りを下から読んでいく。

基本的には2進数→10進数→16進数で考えていきます。
1011→11→B

では桁が大きいもので考えてみましょう。
11101011（2進数）

まず、４つずつに分けます。
1110　1011

あとはそれぞれ→10進数→16進数と変換します。
14　　11
E　　　B
→EB（16進数）

16進数は10進数と区別するために先頭に「0x」をつけることもあります。
　例）0xEB
2進数は場合によっては8桁のまとまりで書くこともあります。（サーバー系の方が仰っていました。）
　例）1011→0001011
指で2進数を数える方法が、意外と便利ですね。片手で３１まで数えられます。
　グーの状態で親指から順番に、指を立てている→１、指をおろしている→０、で順番に数えます。
　言葉で説明が難しいのです。Youtubeで調べるとたくさん出てきますので、あとは自分で…（悪しからず）