javascriptでcookieのpath属性がブラウザによってはうまくいかない

document.cookie の path属性

cookieの有効範囲は既定で現在の文書の位置のパスになります。
path属性でパス配下すべてのページでcookieを引き継ぐことができるようになります。

嵌ったコード

document.cookie = 'hoge=1; path="/"';

ドメインの配下すべてのページで同じcookieを引き継ごうとしています。

Mac Safariではうまく行きますが、Windows Edgeでうまくいきません。

正しいコード

document.cookie = 'hoge=1; path=/';

パスを " で囲う癖があるので、どうしてもそうしてしまいます。囲う必要がないようです。