Markdownでスニペットが出ない場合、VSCodeではデフォルトでMarkdownの補完が無効になっていることが原因です。
以下をsettings.jsonに追記することで解決できます。
"[markdown]": {
"editor.quickSuggestions": {
"other": true,
"comments": true,
"strings": true
}
}
これでMarkdownでもスニペット補完が有効になります。