9.60: 正確な答えが必要ならば、floatとdoubleを避ける

結論

金額や精度が厳密に求められる計算（会計、課金、スコアの厳密比較など）では、float/double（浮動小数点）を避け、整数（long/BigInteger）でスケールを管理するか BigDecimal を使うべき。
浮動小数点は「近似」を扱う設計のため、10進小数の正確な表現や厳密比較に弱く、誤差・丸め・NaN/無限大などによるバグを招きやすい。

良い例

金額を扱う（通貨単位：円・セント等）は整数でスケール管理する方法（推奨：高速でわかりやすい）と、精密な小数計算に BigDecimal を使う方法。

// (A) 整数で cents を管理する（パフォーマンス良・単純）
public class Price {
    // 単位は「セント」など最小単位で管理
    private final long cents;

    public Price(long cents) {
        this.cents = cents;
    }

    public static Price ofYen(long yen) { return new Price(yen * 100); } // 例: 100円単位なら scale=100
    public long getCents() { return cents; }

    public Price add(Price other) { return new Price(this.cents + other.cents); }
    public Price multiply(int n) { return new Price(this.cents * n); }

    @Override public String toString() { return (cents / 100) + "." + String.format("%02d", cents % 100); }
}

// (B) BigDecimal を正しく使う（高精度・小数が自然な場合）
import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

BigDecimal price = new BigDecimal("0.10");        // 正：文字列コンストラクタを使う
BigDecimal tax = new BigDecimal("0.08");
BigDecimal total = price.add(price.multiply(tax)).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP);

// BigDecimal の等価比較は compareTo を使う（equals は scale も見る）
if (total.compareTo(new BigDecimal("0.11")) == 0) {
    // 等価
}

ポイント：

通貨は最小単位（セント/銭/厘）で整数管理すると丸めの扱いが明確で高速
BigDecimal を使う場合、new BigDecimal(String) か BigDecimal.valueOf(double) を使い、new BigDecimal(double) は避ける
BigDecimal.equals() はスケールも含むため数値比較には compareTo() を使う。丸めは setScale() と RoundingMode で明示する

悪い例

浮動小数点特有の誤差を招く典型例と、BigDecimal の誤用例。

// (1) double の誤差例
double a = 0.1;
double b = 0.2;
System.out.println(a + b == 0.3); // false !! 0.1 + 0.2 は 0.30000000000000004 になる

// (2) new BigDecimal(double) の落とし穴
BigDecimal bad = new BigDecimal(0.1);       // NG: 内部 double の二進表現が入る => 0.100000000000000005551...
BigDecimal good = new BigDecimal("0.1");    // OK: 期待どおり 0.1 を表現

// (3) BigDecimal.equals の罠
BigDecimal x = new BigDecimal("1.0");
BigDecimal y = new BigDecimal("1.00");
System.out.println(x.equals(y));            // false （スケールが違う）
System.out.println(x.compareTo(y) == 0);   // true  （数値として等しい）

なぜこれが問題か：

浮動小数点は 10 進小数を二進で近似するため 0.1 のような値は正確に表現できない。比較・集計・丸めに誤差が残る
new BigDecimal(double) は double の近似値をそのまま取り込むため意図しない桁が入る

まとめ

必要なときだけ浮動小数点を使う： 科学計算や近似で良い場合は double/float を使ってOK
　
金額や固定小数点が必要なときは整数でスケール管理（例：long cents）。最もシンプルで高速で扱いやすい
　
複雑な小数（高精度）が必要なら BigDecimal を使う
- new BigDecimal("0.1") または BigDecimal.valueOf(0.1) を使う（new BigDecimal(double) は避ける）
- 丸めは常に明示的に setScale(..., RoundingMode) で指定する
- 比較は compareTo() を使用（equals() はスケールも考慮する）
  　
表示用のフォーマットと内部表現は分ける： 表示は NumberFormat / DecimalFormat で行い、内部は上のどれかで正確に管理する
　
単体テストで端数・累積誤差を確認： 境界ケース（四捨五入、累積和、非常に大きい/小さい値）を必ずテストする
　
パフォーマンス考慮： BigDecimal はオブジェクトで遅い。ホットパスでは整数スケール方式を検討する
　
浮動小数点の特性をドキュメント化： API の戻り値が double を返すなら誤差の許容や丸め方を明記する