BetterTouchToolには今の所アクティブなアプリケーションを終了するActionがないため、メニューバーの終了アクションを呼び出してアプリケーションを終了させる方法を取る。（現在実装中ではあるらしい issue
Add New Shortcut or Key Sequenceで以下を追加。

Key-Sequence: cmd・Q・Q
Trigger Predefined Action: Trigger Menu-bar Menu-Item
Value: (2);*quit*||*終了

(2); でメニューバーの左から２番目のメニューアイテムを選択し *quit||*終了 で *quit もしくは *終了 というテキストをもつサブメニューアイテムを選択する。基本的にアクティブなアプリケーションのメニューは左から２番めであること、終了のメニューアイテムは quit または 終了 というテキストを持つことを利用している。

ついでに command Q に No Action を割り当てておくとアプリケーション終了の誤爆を防げて良い。

追記 2018-09-18

アプリケーションによってはQuit ~ というテキストもあるので *quit* に変えた