例えばsamba経由で作業リポジトリを登録しているとこんな現象に見舞われる。
そもそもsamba経由でSourceTreeを操作すると激重なのでこれをなんとかする方法を是非教えていただきたいところです。

作業リポジトリをおいているサーバーにアクセスする

macならfinderから、windowsの場合はエクスプローラーから作業リポジトリをおいているサーバーにアクセスをしてみましょう ※完全にsambaアクセスを想定しています。
ここでwindowsの場合はサーバーにアクセスできた時点で「リポジトリは移動または削除されています」現象が解消されていることがあるので一度アプリを再起動してみても良いかもしれません。

作業リポジトリの再登録

SourceTreeに移動し、一覧からエラーの出ているリポジトリをダブルクリックします。
すると警告文がでるので「フォルダを変更」を選択します。
表示されたファインダーから移動した(実際には移動はしていませんが)リポジトリの場所を指定します。