タイトル通りです。
json形式で渡ってきた日付の値を基に、日付計算(beginning_of_day、加減算)とかしたかったのでjson形式(文字列)で渡ってきた値をDate型に変換する必要がある。
date = Time.zone.parse(params[:date_param]) #json系式で渡ってきたdate_paramをrailsのタイムゾーンに合わせてパース
p params[:date_param] # => 2017-06-16T02:59:28.928Z
p date # => 2017-06-16 11:59:28 +0900
p date.beginning_of_day # => 2017-06-16 00:00:00 +0900
User.where(created_at:date.beginning_of_day..date.end_of_day) # 指定された日で作成されたdateを抽出
これでjson形式で渡ってきたのを日付演算できました。