原因

SQLiteのソースファイルが欠損している

解決

MSYS2コンソールで以下のコマンドを実行

pacman -S libsqlite-devel

あとはコマンドプロンプトでも良いのでgem install sqlite3 --platform rubyを実行します。

エラー内容

package configuration for sqlite3 is not found
"x86_64-w64-mingw32-gcc -o conftest.exe -IC:/Ruby26-x64/include/ruby-2.6.0/x64-mingw32 -IC:/Ruby26-x64/include/ruby-2.6.0/ruby/backward -IC:/Ruby26-x64/include/ruby-2.6.0 -I. -D__USE_MINGW_ANSI_STDIO=1 -DFD_SETSIZE=2048 -D_WIN32_WINNT=0x0600 -D__MINGW_USE_VC2005_COMPAT -D_FILE_OFFSET_BITS=64  -O3 -fno-fast-math -fstack-protector-strong conftest.c  -L. -LC:/Ruby26-x64/lib -L. -pipe -s -fstack-protector-strong     -lx64-msvcrt-ruby260  -lshell32 -lws2_32 -liphlpapi -limagehlp -lshlwapi  "
checked program was:
/* begin */
1: #include "ruby.h"
2:
3: #include <winsock2.h>
4: #include <windows.h>
5: int main(int argc, char **argv)
6: {
7:   return 0;
8: }
/* end */