群里讨论单套打法，林师布置作业：
北：💗AKT9x
南：💗xx
互相不缺进手，单套要拿4墩牌，怎么打？
潜艇掏出书本：
一众人表示实战基本都会选择AK连砸
OK,开始验证比较连砸AK和双飞西家QJ的成功率吧
令：
事件A:连砸AK成功拿到4墩
事件B:双飞西家QJ成功拿到4墩
则根据全概率公式：
\begin{align}
P(A)&=P(取4墩|33分布)*P(33分布)+P(取4墩|西4东2)*P(西4东2)+P(取4墩|西2东4)*P(西2东4) \\
&\quad+P(取4墩|西5东1)*P(西5东1) \\
&\quad+P(取4墩|西1东5)*P(西1东5)+P(取4墩|西0东6)*P(西0东6)+P(取4墩|西6东0)*P(西6东0) \\
&=100\%*P(33分布)+(100\%-P(西持有QJxx|西4东2))*P(西4东2) \\
&\quad+P(100\%-P(东持有QJxx|西2东4))*P(西2东4)+P(东持有单张Q或J|西5东1)*P(西5东1) \\
&\quad+P(西持有单张Q或J|西1东5)*P(西5东1)+0+0
\end{align}
尼哥大喊一声："慢，在对手51分布时，因为对方持有💗8,所以任何情况下坐庄者也拿不到4墩牌"
好吧，重新计算如下：
\begin{align}
P(A)&=P(取4墩|33分布)*P(33分布)+P(取4墩|西4东2)*P(西4东2)+P(取4墩|西2东4)*P(西2东4) \\
&\quad+P(取4墩|西5东1)*P(西5东1)+P(取4墩|西1东5)*P(西1东5) \\
&\quad+P(取4墩|西0东6)*P(西0东6)+P(取4墩|西6东0)*P(西6东0) \\
&=100\%*P(33分布)+(100\%-P(西持有QJxx|西4东2))*P(西4东2) \\
&\quad+P(100\%-P(东持有QJxx|西2东4))*P(西2东4)+0+0+0+0 \\
&=35.53\%+（1-6/15）*24.225\%+（1-6/15）*24.225\%+0+0+0+0 \\
&=64.48\%
\end{align}
\begin{align}
P(B)&=P(取4墩|33分布)*P(33分布)+P(取4墩|西4东2)*P(西4东2)+P(取4墩|西2东4)*P(西2东4) \\
&\quad+P(取4墩|西5东1)*P(西5东1)+P(取4墩|西1东5)*P(西1东5) \\
&\quad+P(取4墩|西0东6)*P(西0东6)+P(取4墩|西6东0)*P(西6东0) \\
&=(1-P(东持有QJx|33分布))*P(33分布)+(1-P(东持有QJ|西4东2))*P(西4东2) \\
&\quad+(1-P(东持有QJxx|西2东4))*P(西2东4)+0+0+0+0 \\
&=(1-1/5)*35.53\%+(1-1/15)*24.225\%+(1-6/15)*24.225\%+0+0+0+0 \\
&=65.51\%
\end{align}
可见，双飞比连砸的成功率高1%左右。
结果基本与书本吻合。
难道至此大功告成了？
No,作为严谨的研究者，还远远不够。
进一步讨论，前方高能
以上P(33分布)等，都是首功后各家持有13张牌的前提下的概率，那在牌局进行到后期时会怎么样？
各家最后剩7张时，
P(33分布):
P(33分布)=C_{6}^{3}*C_{8}^{4}/C_{14}^{7}=40.79\%
P(24分布):
P(24分布)= 2*C_{6}^{2}*C_{8}^{5}/C_{14}^{7}=48.95\%
P(15分布):
P(15分布)= 2*C_{6}^{1}*C_{8}^{6}/C_{14}^{7}=9.79\%
P(06分布):
P(06分布)=2*C_{8}^{7}/C_{14}^{7}=0.47\%
代入上面式子：
连砸AK：
\begin{align}
P(A)&=100\%*40.79\%+(1-6/15)*24.475\%+(1-6/15)*24.475\%+1/3*4.9\%+1/3*4.9\% \\
&=70.16\%
\end{align}
双飞QJ:
\begin{align}
P(B)&=(1-1/5)*40.79\%+(1-1/15)*24.475\%+(1-6/15)*24.475\% \\
&=4/5*40.79\%+23/15*24.475\% \\
&=70.158\%
\end{align}
居然连砸AK比双飞成功高了0.02%左右
可见，当牌局只剩最后7张牌时，理论计算结果发生变化，连砸AK成功率超过了双飞。
但林师指出，这种情况实战基本不可能发生，所以可以忽略。