探したら公式ドキュメントがありました。
https://ja.confluence.atlassian.com/bbkb/how-to-locally-fetch-and-checkout-a-pull-request-724402529.html
大事なところだけ抜粋するとGitコマンドは
git fetch <フォーク先リポジトリのURL> <ブランチ名>
です。例えば
- フォークしたユーザー名:hoge
- リポジトリ名:fuga
- ブランチ名:piyo
の場合コマンドは
git fetch https://bitbucket.org/hoge/fuga piyo
になります。
ブランチのURLがhttps://bitbucket.org/hoge/fuga/branch/piyo
だからと言って
git fetch https://bitbucket.org/hoge/fuga/branch/piyo
とすると痛い目を見るのでお気を付けください。