通常の2進数とGray Codeの相互変換

はじめに

本記事では、2進数との変換方法と、次のグレイコードを求める方法を Python で簡潔に紹介します。

通常の2進数からGray Codeへの変換

「元の数」と「1ビット右シフトした数」の XOR をとるだけで求められます。

def binary_to_gray(binary: int) -> int:
    return binary ^ (binary >> 1)

実行例

for b in [0, 1, 2, 3, 7]:
    print(f"{b:03b} -> {binary_to_gray(b):03b}")

# 出力例
# 000 -> 000
# 001 -> 001
# 010 -> 011
# 011 -> 010
# 111 -> 100

Gray Codeから通常の2進数への変換

Gray Code の最上位ビットをそのまま使い、以降のビットは逐次 XOR して求めます。

def gray_to_binary(gray: int) -> int:
    binary = gray
    while gray > 0:
        gray >>= 1
        binary ^= gray
    return binary

実行例

for g in [0, 1, 3, 2, 4]:
    print(f"{g:03b} -> {gray_to_binary(g):03b}")

# 出力例
# 000 -> 000
# 001 -> 001
# 011 -> 010
# 010 -> 011
# 100 -> 111

参考：次のグレイコードを求める

グレイコード → 2進数 → +1 → グレイコード
という手順で求めます。

def next_gray(gray: int) -> int:
    return binary_to_gray(gray_to_binary(gray) + 1)

実行例

for g in [0, 1, 3, 2]:
    print(f"{g:03b} -> {next_gray(g):03b}")

# 出力例
# 000 -> 001
# 001 -> 011
# 011 -> 010
# 010 -> 110

環境情報

• Python 3.11.13