取り急ぎ動いたので送っておきます。

1,フィールド追加
Item.java(Beanbs)

2,新規作成ファイル
Cartitem.Java(Beanbs)

3,Post記述追加
CartServlet.Java

4,新規作成ファイル
cartLogic.java

5,新規作成ファイル
CartDAO.Java

6新規作成ファイル
cartCheck.jsp

フィールド追加
Item.java(Beanbs)

package model;

public class Item {
private String category;
private String name;
private String explanation;
private String image_path;
private String image_path2;
private String image_path3;
private int price;
private int quantity;
private int cart_quantity;//追加＊カートに入っている個数を取ってくるのに必要でした。

新規作成ファイル＊Listはあまり機能してない感じです。CartServletでもっとうまく使えそうなきがします。
Cartitem.Java(Beanbs)

package model;

import java.io.Serializable;
import java.util.LinkedHashMap;
import java.util.List;

public class CartItem implements Serializable {

private List<Item> cart2Item;
private LinkedHashMap<String, Integer> cartMap;


public CartItem () {}


public List<Item> getCart2Item() {
	return cart2Item;
}
public void setCart2Item(List<Item> cart2Item) {
	this.cart2Item = cart2Item;
}

public LinkedHashMap<String, Integer> getCartMap() {
	return cartMap;
}

public void setCartMap(LinkedHashMap<String, Integer> cart) {
	this.cartMap = cart;
}

}

Post記述追加
CartServlet.Java

protected void doPost(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response) throws ServletException, IOException {
request.setCharacterEncoding("UTF-8");
System.out.println("CartServlet内post");
HttpSession session =request.getSession();
LinkedHashMap cart = (LinkedHashMap) session.getAttribute("cart");

	System.out.println("cart"+cart);
	CartItem cartItems = new CartItem();
	
	//CartItemBeansのMapにセッションで持ってきたカート情報を代入
	cartItems.setCartMap(cart);
	CartLogic c = new CartLogic();
	List<Item> cartList = c.execute(cartItems);
	System.out.println("cartItem55"+ cartItems.getCart2Item());

	session.setAttribute("cartList", cartList);
	session.setAttribute("cartItems", cartItems);//とりあえずSessoinに入れて見ましたが取り出せないです。
	System.out.println("ccartItems"+ cartItems);
	System.out.println("cartItems.getCart2Item()"+ cartItems.getCart2Item());
	RequestDispatcher dispatcher = request.getRequestDispatcher("/WEB-INF/jsp/cart/cartCheck.jsp");
	dispatcher.forward(request, response);
}

新規作成ファイル※無理やり動いた感じでしっくりきていませんw
cartLogic.java

package model;

import java.util.List;

import dao.CartDAO;

public class CartLogic {

public List<Item> execute(CartItem Jbk) {
	System.out.println(" CartLogic");
CartDAO dao = new CartDAO();
Jbk.setCart2Item(dao.findCart(Jbk));
return Jbk.getCart2Item();
}

}

新規作成ファイル
CartDAO.Java

public class CartDAO {
private final String JDBC_URL="jdbc:mysql://localhost:3306/haynth?characterEncoding=UTF-8&serverTimezone=JST";
private final String DB_USER="root";
private final String DB_PASS="root";

public List<Item> findCart(CartItem Jbk) {
	List<Item> cartList = new ArrayList<>();
	System.out.println("cartList_new ArrayList<>()");
	
	try {
		
		Class.forName("com.mysql.jdbc.Driver");
	} catch (ClassNotFoundException e1) {
		// TODO: handle exception
		e1.printStackTrace();
	}

//データベースへ接続
try (Connection conn = DriverManager.getConnection(JDBC_URL, DB_USER, DB_PASS)) {
System.out.println("CartDAOスタート");
//ItemCategoryServleのkeyを持ってきたい
for (String cart_item : Jbk.getCartMap().keySet()) {
int cart_item_quant = Jbk.getCartMap().get(cart_item);

		String sql = null;
		sql = "SELECT * FROM `item` WHERE `ITEM_ID` = " + cart_item+";";
		PreparedStatement pSmt = conn.prepareStatement(sql);
		//SELECTを実行して結果表を取得
		ResultSet rs = pSmt.executeQuery();
		
		//結果表に格納されたレコードの内容をインスタンスに設定し、ArrayListインスタンスに追加
		while (rs.next()) {
			
			System.out.println("while (rs.next())内");
			String name = rs.getString("NAME");
			int price= rs.getInt("PRICE");
			int cart_quant = cart_item_quant;
			int stock_quantity = rs.getInt("QUANTITY");
			String image_path = rs.getString("IMAGE_PATH");
			int item_id = rs.getInt("ITEM_ID");
			System.out.println(image_path);
			
	
			Item item = new Item( name,image_path,price, stock_quantity,cart_quant,item_id);
			　System.out.println(item);
			cartList.add(item);
			
			System.out.println("cartList"+cartList);
			System.out.println("Javabeans"+Jbk.getCart2Item());
		}
		}
	
	}catch (SQLException e) {
		e.printStackTrace();
		return null;
	}
	System.out.println(Jbk.getCart2Item());
	return cartList;
}

}

新規作成ファイル
cartCheck.jsp

<%@ page language="java" contentType="text/html; charset=UTF-8"
pageEncoding="UTF-8"%>
<%@ page import="model.CartItem,model.Item,java.util.List" %>
<%
//
List cartList = (List) session.getAttribute("cartList");

%>

HAYNTH

Cart

<% int littletotal = 0; %> <% int alltotal = 0; %> <% for(Item c : cartList) {%>

<% littletotal = c.getPrice()*c.getCart_quantity(); %>
<% alltotal += littletotal; %>

<%= c.getName() %>:<%= c.getPrice() %>円

			<p>littletotal：¥<%= littletotal %></p>
			</div>
			<div class="cart_item_delete">
				<form action="" method="post" class="">
			              <button type="submit" value="修正"  name="削除"></button>
			    </form>
			</div>
		</div>
	</div>
	<div class="item_alltotal">

	</div>
	<div class="itemconfirm">
		<form action="/HAYNTH/ItemRegistServlet" method="post" class="">
			
	     <input type="submit" value="登録">
	  </form>
	</div>

<% } %>

<%= alltotal %>円