二つのObject型に対する equals メソッドはObject型参照変数のアドレスが一緒であれば true となります。== と同じ。

ObjectEquals.java

public class ObjectEquals {
  public static void main(String[] args) {
    Object obj1 = new Object();
    Object obj2 = new Object();
    Object obj3 = obj2;
    System.out.println(obj1 == obj2);
    System.out.println(obj1.equals(obj2));
    System.out.println(obj3 == obj2);
    System.out.println(obj3.equals(obj2));
  }
}

false
false
true
true
と表示されます。

実験はこちら

以下「Java(tm) Platform, Standard Edition 8 API仕様」 Object#equals からの引用です。
（https://docs.oracle.com/javase/jp/8/docs/api/java/lang/Object.html）

Objectクラスのequalsメソッドは、もっとも比較しやすいオブジェクトの同値関係を実装します。つまり、null以外の参照値xとyについて、このメソッドはxとyが同じオブジェクトを参照する(x == yがtrue)場合にだけtrueを返します。

（shiracamusさんからアドバイスをいただきました。ありがとうございます。）
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