既存ディレクトリ構成

my_prj
|
├── src
|    ├── lambda
|    |     └── lambda_function.py
|    ├── api
|    |     └── api.py
|    |
|    ├──requirements.txt

必要なlibを `requirements.txt`にまとめる

requirements.txt

boto3==1.4.7
requests==2.18.4

libインストール

$ pip install -r requirements.txt -t /Users/user/git/my_prj/src/lib

libインストール後ディレクトリ構成

my_prj
|
├── src
|    ├── lambda
|    |     └── lambda_function.py
|    ├── api
|    |     └── api.py
|    |
|    ├──requirements.txt
|    |
|    ├──lib
|    |    └── boto3
|    |          └── ...
|    |    └── requests
|    |          └── ...

deploy

sls deploy --region us-east-1

その他

もしlibのrequests中から ImportError: No module named urllib3 などが発生する場合
requestsのlib中に urllib3をインストールして、import先を以下のように変更する必要がある

import urllib3
↓↓↓
from .packages import urllib3

他にもImportError: No module named urllib3場合はインストール後import先を書き変える必要がある