以下のような定義の仕方だとプラベートインスタンスメソッドのfugaが定義されるため、クラスメソッドのhogeからは呼べません。

class Hoge
  def self.hoge
    p "hogehoge"
    fuga
  end
  private
    def fuga
      p "fugafuga"
    end
end

Hoge.hoge
# => "hogehoge"
# => NameError: undefined local variable or method `fuga' for Hoge:Class
Hoge.fuga
# => NoMethodError: undefined method `fuga' for Hoge:Class

クラスメソッドからプライベートなメソッドを呼びたい場合、
プライベートなクラスメソッドを定義して、以下のようにクラスメソッドのfugaを定義してからprivate_class_methodでfugaをプライベートクラスメソッドにします。

class Hoge
  def self.hoge
    p "hogehoge"
    fuga
  end
  def self.fuga()
    p "fugafuga"
  end
  private_class_method :fuga
end

Hoge.hoge
# => "hogehoge"
# => "fugafuga"
Hoge.fuga
# => NoMethodError: private method `fuga' called for Hoge:Class