問題
添付スクショのように画面端に配置したボタンから UIControl.Event.touchDown
イベントを受け取ろうとすると、タッチダウンしてワンテンポ遅れてイベントがきます。

解決策
OSのジェスチャイベントが先に優先されるため、アプリへのイベントが遅れるようです。
そこで、下記のようにpreferredScreenEdgesDeferringSystemGesturesをオーバーライドして、アプリ側のイベントを優先するように指定します。
class ViewController: UIViewController {
override var preferredScreenEdgesDeferringSystemGestures: UIRectEdge {
// 右端のボタンダウン反応が改善できます
[.right]
}
}