HTML

<div id="js-timer"></div>

HTMLはこれだけ。innerHTMLで中身を入れていきます。

javascriipt

72時間を秒に換算しておく。本当はここも計算でやるといいのかもしれませんが。
settimeの値を変えることで残り時間を変更することができます。

var settime = 259200; //72時間
var timer = document.getElementById('js-timer');
var h = 0;
var m = 0;
var s = 0;

//カウント開始
setInterval('countdown()',1000);

var countdown = function(){  
    settime--;
    h = Math.floor(settime / 3600);
    m = Math.floor(settime / 60) % 60;
    s = (settime % 60) % 60;
    timer.innerHTML = '残り' + h + '時間' + m + '分' + s + '秒';
 };

settimeの数値を1減らし、
settimeの数値をそれぞれh（時間）、m（分）、s（秒）に変換し
timerに代入する
上記の処理を1秒おきに繰り返す

という単純な作りです。

実装結果

See the Pen カウントダウンタイマー by nagomi-753 (@nagomi-753) on CodePen.

cookieの制御などと合わせると良い感じになるのではないでしょうか〜
ただこういうカウントダウンタイマーって、キャンペーンとかセールとかでユーザーのCVを上げるための装飾であることが多いので、あんまり厳密に作らないことのほうが多い。

今回はフォームへの申込み完了後のサンクスページにて、更に申し込みを増やすための施策として実装しました。
クイズとかに利用するのもありですね。