python: 内包表記で組合せ(コンビネーション)を列挙する

異なるn個のものからr個のものを選び出す組合せ(コンビネーション)を列挙する。

5個から2個を選ぶ

[[a, b] for a in range(5) for b in range(a)]

 [[1, 0],
 [2, 0],
 [2, 1],
 [3, 0],
 [3, 1],
 [3, 2],
 [4, 0],
 [4, 1],
 [4, 2],
 [4, 3]]

5個から2個を選ぶ(ビットパターン)

[1<<a | 1<<b for a in range(5) for b in range(a)]

[3, 5, 6, 9, 10, 12, 17, 18, 20, 24]

6個から3個を選ぶ

[[a, b, c] for a in range(6) for b in range(a) for c in range(b)]

[[2, 1, 0],
 [3, 1, 0],
 [3, 2, 0],
 [3, 2, 1],
 [4, 1, 0],
 [4, 2, 0],
 [4, 2, 1],
 [4, 3, 0],
 [4, 3, 1],
 [4, 3, 2],
 [5, 1, 0],
 [5, 2, 0],
 [5, 2, 1],
 [5, 3, 0],
 [5, 3, 1],
 [5, 3, 2],
 [5, 4, 0],
 [5, 4, 1],
 [5, 4, 2],
 [5, 4, 3]]