一つのカラムの検索しかできずに試行錯誤してみてできましたので投稿させていただきます！

textカラムからのみの検索の場合

tweet.rb

def self.search(search)
    if search != ""
      Tweet.where('text LIKE(?)', "%#{search}%")
    else
      Tweet.all
    end
  end

text titleカラム両方からの検索の場合

tweet.rb

def self.search(search)
    if search != ""
      Tweet.where(['text LIKE ? OR title LIKE ?', "%#{search}%", "%#{search}%"])
    else
      Tweet.all
    end
  end

思ったより簡単でしたのでぜひ試してみてください。