Ubuntu20.04ではtouchpadの中央クリックがコピペに対応しているようなのでそれを変更する必要があります．
今回の記事では中央クリックを左クリックに対応させようと思います．

結論

以下のコマンドをshellで実行すると自動Pasteを防ぐことができます．

xinput set-button-map <device id> 1 1 3

device idは xinput list で調べることができて，自分の場合は ASUE1410:00 04F3:3230 Touchpad という名前のDeviceのIDが12であったため，それを利用しました．

NOTE
なお，自分の環境ではrebootするたびに環境変数が元に戻ってしまうようなので .bashrc に上述のコマンドを追加しています．

コマンドの説明

xinput set-button-map <device id> <左クリックによる操作> <中央クリックによる操作> <右クリックによる操作>

1が通常の左クリック，3が通常の右クリック，0が無反応に対応します．
自分は中央クリックであっても，左クリックを意図していることが大半なので左クリックで登録します．
中央クリックを完全に無動作とするためには 0 にする必要があります．

また，device idは xinput list で取得できます．
自分の場合は以下のような結果が得られました．

$ xinput list

⎡ Virtual core pointer                    	id=2	[master pointer  (3)]
⎜   ↳ Virtual core XTEST pointer              	id=4	[slave  pointer  (2)]
⎜   ↳ ASUE1410:00 04F3:3230 Mouse             	id=11	[slave  pointer  (2)]
⎜   ↳ ASUE1410:00 04F3:3230 Touchpad          	id=12	[slave  pointer  (2)]  # <==== これがTouchpad
⎣ Virtual core keyboard                   	id=3	[master keyboard (2)]
    ↳ Virtual core XTEST keyboard             	id=5	[slave  keyboard (3)]
    ↳ Power Button                            	id=6	[slave  keyboard (3)]
    ↳ Video Bus                               	id=7	[slave  keyboard (3)]
    ↳ Power Button                            	id=8	[slave  keyboard (3)]
    ↳ USB2.0 HD UVC WebCam: USB2.0 HD         	id=9	[slave  keyboard (3)]
    ↳ USB2.0 HD UVC WebCam: USB2.0 IR         	id=10	[slave  keyboard (3)]
    ↳ ASUE1410:00 04F3:3230 Keyboard          	id=13	[slave  keyboard (3)]
    ↳ Intel HID events                        	id=14	[slave  keyboard (3)]
    ↳ Intel HID 5 button array                	id=15	[slave  keyboard (3)]
    ↳ Asus WMI hotkeys                        	id=16	[slave  keyboard (3)]
    ↳ AT Translated Set 2 keyboard            	id=17	[slave  keyboard (3)]