#はじめに
以下のドキュメントを図解してみたり検証してみただけです
https://docs.microsoft.com/ja-jp/azure/aks/egress#egress-traffic-overview

#結論
AKS の Pod が Internet へアクセスする際は、Azure Load Balancer を経由する

Azure Load Balancer に Public IP が複数ある場合は、最初に付与された Public IP を送信元のアドレスに用いる
=> Kubernetes としては、最初に作成された LoadBalancer 型 Service の External-IP に相当する

固定したい場合は、静的 IP アドレスで LoadBalancer 型 Service を作成しておいて、消さないこと。
(参考) https://docs.microsoft.com/ja-jp/azure/aks/egress

#検証

まずは Service がない状態。なお、送信元 IP アドレスは http://inet-ip.info/ へcurl することで確認している。

# kubectl get service --all-namespaces
NAMESPACE     NAME                   TYPE        CLUSTER-IP     EXTERNAL-IP   PORT(S)         AGE
default       kubernetes             ClusterIP   10.0.0.1       <none>        443/TCP         35d
kube-system   heapster               ClusterIP   10.0.169.238   <none>        80/TCP          35d
kube-system   kube-dns               ClusterIP   10.0.0.10      <none>        53/UDP,53/TCP   35d
kube-system   kubernetes-dashboard   ClusterIP   10.0.176.74    <none>        80/TCP          35d
kube-system   metrics-server         ClusterIP   10.0.94.33     <none>        443/TCP         35d
kube-system   tiller-deploy          ClusterIP   10.0.97.17     <none>        44134/TCP       2h
#
#
# kubectl run tmp-shell --generator=run-pod/v1 --rm -i --tty --image centos -- /bin/bash
If you don't see a command prompt, try pressing enter.
[root@tmp-shell /]# curl inet-ip.info
104.46.222.180

上記の IP アドレスが何者かは謎だが、少なくとも毎回このアドレスが使われることは保証されないように見える。

次に、LoadBalancer型 Service を作成して検証してみる。送信元 IP アドレスは唯一の EXTERNAL-IP と合致している。

~# kubectl create service loadbalancer testlb-1 --tcp=80
service/testlb-1 created
# kubectl get service --all-namespaces
NAMESPACE     NAME                   TYPE           CLUSTER-IP     EXTERNAL-IP      PORT(S)         AGE
default       kubernetes             ClusterIP      10.0.0.1       <none>           443/TCP         35d
default       testlb-1               LoadBalancer   10.0.225.173   104.46.222.111   80:31929/TCP    1m
kube-system   heapster               ClusterIP      10.0.169.238   <none>           80/TCP          35d
kube-system   kube-dns               ClusterIP      10.0.0.10      <none>           53/UDP,53/TCP   35d
kube-system   kubernetes-dashboard   ClusterIP      10.0.176.74    <none>           80/TCP          35d
kube-system   metrics-server         ClusterIP      10.0.94.33     <none>           443/TCP         35d
kube-system   tiller-deploy          ClusterIP      10.0.97.17     <none>           44134/TCP       2h
# kubectl run tmp-shell --generator=run-pod/v1 --rm -i --tty --image centos -- /bin/bash
If you don't see a command prompt, try pressing enter.
[root@tmp-shell /]# curl inet-ip.info
104.46.222.111

別のLoadBalancer型 Service を作成して検証してみる。すべての試行を載せてはいないが、毎回、初回に作成した LoadBalancer 型 Service の External-IP が送信元となった。

# kubectl create service loadbalancer testlb-2 --tcp=80
service/testlb-2 created
# kubectl create service loadbalancer testlb-3 --tcp=80
service/testlb-3 created
# kubectl get service --all-namespaces
NAMESPACE     NAME                   TYPE           CLUSTER-IP     EXTERNAL-IP      PORT(S)         AGE
default       kubernetes             ClusterIP      10.0.0.1       <none>           443/TCP         35d
default       testlb-1               LoadBalancer   10.0.225.173   104.46.222.111   80:31929/TCP    5m
default       testlb-2               LoadBalancer   10.0.106.135   104.46.223.63    80:31985/TCP    2m
default       testlb-3               LoadBalancer   10.0.116.64    20.43.83.172     80:32544/TCP    2m
kube-system   heapster               ClusterIP      10.0.169.238   <none>           80/TCP          35d
kube-system   kube-dns               ClusterIP      10.0.0.10      <none>           53/UDP,53/TCP   35d
kube-system   kubernetes-dashboard   ClusterIP      10.0.176.74    <none>           80/TCP          35d
kube-system   metrics-server         ClusterIP      10.0.94.33     <none>           443/TCP         35d
kube-system   tiller-deploy          ClusterIP      10.0.97.17     <none>           44134/TCP       2h
# kubectl run tmp-shell --generator=run-pod/v1 --rm -i --tty --image centos -- /bin/bash
If you don't see a command prompt, try pressing enter.
[root@tmp-shell /]# curl inet-ip.info
104.46.222.111

最後に、初回に作成した LoadBalancer 型 Service (test-lb1) を削除して検証してみる。結果、二番目に作成された test-lb2 の EXTERNAL-IP が送信元アドレスとなった。

# kubectl delete service testlb-1
service "testlb-1" deleted
# kubectl get service --all-namespaces
NAMESPACE     NAME                   TYPE           CLUSTER-IP     EXTERNAL-IP     PORT(S)         AGE
default       kubernetes             ClusterIP      10.0.0.1       <none>          443/TCP         35d
default       testlb-2               LoadBalancer   10.0.106.135   104.46.223.63   80:31985/TCP    3m
default       testlb-3               LoadBalancer   10.0.116.64    20.43.83.172    80:32544/TCP    3m
kube-system   heapster               ClusterIP      10.0.169.238   <none>          80/TCP          35d
kube-system   kube-dns               ClusterIP      10.0.0.10      <none>          53/UDP,53/TCP   35d
kube-system   kubernetes-dashboard   ClusterIP      10.0.176.74    <none>          80/TCP          35d
kube-system   metrics-server         ClusterIP      10.0.94.33     <none>          443/TCP         35d
kube-system   tiller-deploy          ClusterIP      10.0.97.17     <none>          44134/TCP       2h
# kubectl run tmp-shell --generator=run-pod/v1 --rm -i --tty --image centos -- /bin/bash
If you don't see a command prompt, try pressing enter.
[root@tmp-shell /]# curl inet-ip.info
104.46.223.63