#プログラミング勉強日記
2020年9月25日
大学の授業で論文を読んでいるときにLDAとQDAに触れたので、この機会にまとめる。

#LDA(線形判別分析)とは
　LDAはLinear discriminant analysisの略で、日本語では線形判別分析と呼ばれる。特徴抽出の手法の1つで、コンピュータサイエンスでは画像処理や顔認識などでよく使われる人気の技術である。

　LDAの目的はクラス内分散とクラス間分散を最大化することにある。2つのクラスを最もよく判別できる直線を求める手法である。データが直線のどちら側にあるかを見ることでクラスのデータ群を分離させる。この直線を決定境界という。

#QDA(二次判別分析)
　QDAはQuadratic Discriminant Analysisの略で、日本語では二次判別分析と呼ばれる。

　古典的な機械学習の手法の1つで、LDAから派生したもの。LDAと同様にデータは二乗距離が最小のクラスに分類される。しかし、二乗距離は線形関数に単純化されないので、LDAとは異なり二乗距離は対称的ではない。

#LDAとQDAの違い
　LDAは全群団で分散が等しくなければいけないが、QDAは群団間で分散が異なる場合にも対応することができる。