[Python]ax+by=cを満たす(x,y)をPythonで求める[備忘録][数学][不定方程式]

はじめに

先日、大学入試の問題を解いていた時に実装したコードの備忘録です。
ユークリッドの互除法に関する入試問題の解を確認できます。
Python3環境下にて、是非お使いください。

本編

python

#sympy内の関数を使用
from sympy import *

#変数x,yの定義と定数a,b,cの入力
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
a,b,c = map(int,input("a,b,c=??").split())

#方程式の定義
expr1 = a*x+b*y -c

#xを求める
expr2 = a*x % b -c%b
i = 0
while expr2.subs(x,i) !=0:
    expr2.subs(x,i)
    i += 1

#求めたxの値を代入し、yを求める
expr1 = expr1.subs(x,i) 
sol = solve(expr1,y)

#出力
print("x="+str(i))
print("y="+str(sol[0]))

使い方

▶a,b,cは半角スペースで区切り、入力してください。
▶外部ライブラリにつき、予めインストールを要します。（以下、入力例）

bash/zsh

conda install sympy　#エラーが起これば、下のコマンドを実行してください。
pip install sympy 

留意点

• a≠0、b≠0で入力をお願いいたします。
• 試用していただいた@StrawBerryMoonさんに対し、この場を借りて感謝申し上げます。

不定方程式につき(x,y)が複数組存在することがあります。
あくまで入試問題の検算用に留めていただけると幸いです。

References

More Info

• About Sympy:https://www.sympy.org/en/index.html
• About How to Use Sympy: https://note.nkmk.me/python-sympy-factorization-solve-equation/

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