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数珠玉表記

Last updated at 2022-07-24Posted at 2022-07-16

一度に説明しても簡単だが、要点を分けて１つずつ説明する

数珠玉表記の代表的な例

👇 以下のような表記があるとする

128.0.0.1

👇 . を o に変換する

128o0o0o1

これが数珠玉表記だ

もととなる符号化の考え方

以下のように対応する

演算優先順位	置換前	置換後
1	`;`	`j`
2	`:`	`i`
3	`(`	`q`
3	`)`	`p`
4	`,`	`g`
5	`*`	`x`
5	`/`	`y`
6	`+`	`t`
6	`-`	`n`
7	`.`	`o`
8		`u`

（演算順）

数珠玉表記では基本的に o だけ使う。このPythonパッケージでは o をサポートする。
拡張で q, p, g が必要になってくるケースがあるかもしれない

備考

大文字，小文字は区別しない（Ignore case）

数珠玉表記の格納構造

タプルを使う

👇 以下のような数珠玉表記があるとする

-21o-1o0o1o21

👇 大文字に揃える

-21O-1O0O1O21

👇 O でスプリットする

[-21, -1, 0, 1, 21]

👇 タプルに変換する

(-21, -1, 0, 1, 21)

複数のベクトルを数珠玉表記に変換する手順

👇 複数のベクトルがあるとする

[2 1] [4 3]

👇 各ベクトルの要素は . 区切りにする。間隔は詰める

[2.1] [4.3]

これにより，数珠玉表記では小数を扱えない

👇 ベクトル間は , 区切りにする。間隔は詰める

[2.1],[4.3]

👇 角かっこは、丸かっこへ置換する

(2.1),(4.3)

👇 ここで、. より , は優先順位が高いことから、丸かっこは外せる。だから外す

2.1,4.3

👇 以下の置換ルールを適用する

, は g へ
. は o へ

2o1g4o3

これが数珠玉表記だ

備考

整数とベクトルの結合でも同様

TODO 入れ子ベクトル

👇 入れ子のベクトルがあるとする

[  [  1  2  ]  3  ]

👇 一番内側の角括弧に着目

[  [  1  2  ]  3  ]
   ----------

👇 数字間のスペースを o に置換して詰める

[  [  1o2  ]  3  ]
   ---------

👇 その角括弧は一番外側ではない。
この場合、 [, ] は q, p に置換して詰める

[  q1o2p  3  ]
   -----

👇 一番外側の角括弧に着目

[  q1o2p  3  ]
--------------

要素間で数字が隣合うことはない

👇 要素間のスペースを詰める

[  q1o2p3  ]
------------

👇 一番外側の角括弧は消す。間隔は詰める

q1o2p3
------

これが入れ子の数珠玉表記だ