バッチ処理で、自動でパーティション追加、データ登録、パーティション削除をする処理を作り、それに必要なSQL部分を抜粋しました。

やりたいこと（実際に作った処理とは異なります）

あるゲームのプレイ結果を、日時で集計し、集計結果を画面に表示したい。
バッチ処理で、集計し、結果を過去1週間分を保持し、過去分は毎日削除したい。
最新のパーティションからデータを取得したい。

事前準備

テーブルを作る

CREATE TABLE IF NOT EXISTS `game_point_log` (
  `id` INT UNSIGNED NOT NULL AUTO_INCREMENT COMMENT 'ID',
  `user_id` INT NOT NULL COMMENT 'ユーザーID',
  `point` INT UNSIGNED NOT NULL COMMENT 'ポイント',
  `created_at` DATETIME NOT NULL DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP COMMENT '登録日時',
  `updated_at` DATETIME NOT NULL DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP COMMENT '更新日時',
  PRIMARY KEY (`id`, `created_at`))
ENGINE = InnoDB
PARTITION BY RANGE COLUMNS(created_at)(
PARTITION p20210113 VALUES LESS THAN ('2021-01-13'),

パーティションの種類は、「RANGE」にします。
パーティションのキーには、created_atを使います。
パーティションのキーは、PRIMARY KEYにしないといけないので、id、created_atをプライマリーキーに指定します。
パーティションはバッチ処理で追加しますが、１つだけ事前に作っておきます。

バッチ処理

以下の順で処理します。

1. 追加するパーティション名を決める。

ここでは日付とします。（例:2021年1月23日なら、p20210123）

2. パーティションを追加する

ALTER TABLE game_point_log ADD PARTITION (
    PARTITION [パーティション名] VALUES LESS THAN ('[日付条件、どの日時までを対象にするか？]')
);

例：
ALTER TABLE game_point_log ADD PARTITION (
    PARTITION p20210124 VALUES LESS THAN ('2021-01-24')
);

日付をキーに作ります。
LESS THANは、既存のパーティションの条件〜指定した日付までの間のデータを入れるという意味なので、今日の日付データを入れたい場合は、翌日の日付にすると良いです。

3. データを登録する

DB側でパーティションに入れてくれるので、通常のINSERT文で登録できます。

4. 古くなったパーティションを削除する

古くなったパーティションを一発で削除するコマンドはない（たぶん・・・。）
ので、今使っているパーティションを取得して、その中から削除したいパーティションを取得します。

EXPLAIN PARTITIONS SELECT * FROM game_point_log

SQLを実行すると、partitionsという項目で、カンマ区切りでパーティション名が取得できます。
例：p20210124,p20210125,p20210126

それをカンマで分割で配列化し並び替えたりして消したい等でパーティションを探し、

ALTER TABLE game_point_log DROP PARTITION [パーティション名]

例：
ALTER TABLE game_point_log DROP PARTITION p20210124

で削除します。

取得処理（最新のパーティションからデータ取得）

最新のパーティションを自動で選択して取得してくるコマンドはない（たぶん・・・。）
ので、取得する時も、古くなったパーティションを削除する時に使ったEXPLAINコマンドを使って、partitionsを取得し、自分で探します・・。

調べたパーティションを指定して、

SELECT * FROM game_point_log PARTITION ([パーティション名]);

例: 
SELECT * FROM game_point_log PARTITION (p20210113);

とすると、対象のパーティションに入っているデータ（対象の日付データのみ）が取得できるので、where文なしで取得でき便利です。

参考URL

MySQL 5.6 リファレンスマニュアル