【量子画像処理】回転ブラーの実装

はじめに

こんにちは、ユーゴです。今回は、量子画像処理シリーズ(？)です。前回の「【量子画像処理】実機の精度を上げたくて」もあわせてご覧ください。

目的

量子コンピュータで画像にブラーをかけたい。
「【量子画像処理】実機の精度を上げたくて」で量子ビットにエンコードした画像の操作によって実現したい。

実装

今回は、こちらの論文を参考にしました。
Procedural generation using quantum computation

ちなみに、「量子コンピュータで画像処理してみた」で参考にした、「Investigating the usefuless of Quantum Blur」にも良い感じの方法が載っていました。しかし、私の読解力と実装力が不足していたため、こちらの方法は実装できませんでした。

概要

以下の手順で実装できます。

1. 画像を量子ビットにエンコード
2. 回転ゲート(Rx/Ry)を適用
3. 量子ビットを画像にデコード

コード

エンコード/デコードの基本的な実装はこちらのリポジトリにあります。
QuantumImageProcess

simulator.pyに、以下のようなコードがあります。

simulator.py

# 量子回路を作成
state_init = convert_probability2statevector(probabilities,address)
qc = create_QuantumCircuit_by_Statevector(state_init)
qc.measure(range(n_qubits),range(n_qubits))

これを以下のように書き換えます。

simulator.py

# 量子回路を作成
state_init = convert_probability2statevector(probabilities,address)
qc = create_QuantumCircuit_by_Statevector(state_init)

# 全ての量子ビットに、Rxゲートを適用
theta=np.pi*0.1
for i in range(n_qubits):
    qc.rx(theta,i)

qc.measure(range(n_qubits),range(n_qubits))

thetaはブラーの強さです。$2\pi$で1周するので、thetaは$0\le\theta<2\pi$の範囲となります。
また、今回はRxゲートを使用していますが、Ryでも似たような効果を得ることができます。

注意点

• measureする前に回転ゲートを適用してください
• 各量子ビットについて、Rxなら$|+\rangle, |-\rangle$、Ryなら$|i\rangle,|-i\rangle$の状態で、回転が作用しません

書き換えたら、simulator.pyのコードを全て実行しましょう。
今回は、$\theta=0〜\pi$を試します。

結果

元画像

　

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$\theta=0$

(ノイズは量子ビットのエラーなので、ブラー効果は得ていません。)

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$\theta=0.1\pi$

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$\theta=0.25\pi$

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$\theta=0.5\pi$

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$\theta=0.75\pi$

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$\theta=\pi$

　

評価

個人的には、$0<\theta\le0.25\pi$あたりが良かったと思います。

それ以外は、過剰な量子状態の回転操作により、本来の画像からかけ離れています。

　

まとめ

今回は、回転ゲートを用いた量子画像のブラー処理を紹介しました。また、ブラーのパラメータは$\theta$が$0.1\pi〜0.25\pi$付近で良い結果が得られると分かりました。

おわりに

いかがだったでしょうか。今回は、個人的に流行って欲しいと思っている量子画像処理で、ブラーの実装方法を紹介しました。
やはり私のモチベーションとしては、エンタメ領域への活用です。技術的には表現できるのに、ハードウェアの物理的制約で表現できない、といった勿体ないことを減らしていきたいです。(パーティクルや流体など)

このように、量子コンピューティングから、Unity, GAS, AWSなど、幅広いトピックを扱っています。
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