【MySQL】mysql-serverパッケージとmysql-clientパッケージ

mysql-server

データを永続的に管理し、クエリ（コマンド）を使って処理するためのデータベースを提供する。データの入れ物を用意する。

mysql-client

その上記のデータベースに接続して、クエリを送信するインターフェースを提供する。
入れ物に入ったデータを取り出したり整理したりするための道具を用意する。