はじめに

以下のようなHTML（とCSS）を書いてみます。

<!DOCTYPE html>
<html lang="ja">
<head>
  <meta charset="Shift_JIS">
  <title></title>
  <style type="text/css">
  <!--
    td {border: 2px solid;}
  //-->
  </style>
</head>

<body>
  <table>
    <tr>
      <td>セル１１</td>
      <td>セル１２</td>
      <td>セル１３</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>セル２１</td>
      <td>セル２２</td>
      <td>セル２３</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>セル３１</td>
      <td>セル３２</td>
      <td>セル３３</td>
    </tr>
  </table>
</body>
</html>

ブラウザで表示するとこんな感じ

セルの間に隙間があるので、tableタグにstyleをあてて、隙間を消しましょう。

<table style="border-spacing: 0px;">

そうすると、こんな感じ

はい、セル同士がくっついた結果、borderもくっついて、太く見えるようになってしまいました
これをCSSで解決していきます。

おことわり

デザイナーさんにとっては朝飯前だと思うのですが、個人的には、初めて知った時にものすごく感動したんです・・・。
あと、普通はreset.css的なものを適用するので、素のHTMLにCSSを当て込むことはほとんどないと思います。

１．縦のborderを細くする

この状態からまずは縦のborderを細くしましょう。

セルが隣り合っている部分で太く見えてしまっているので、セル１１やセル２１、セル１２の右側のborderを外してみます。
というわけで、以下のCSSを追記。

td {
  border: 2px solid;
  border-right: 0px;  /* 追記箇所 */
}

縦のborderがすっきりしましたね
しかし、一番右側のセル１３やセル２３の右borderまで消えてしまいました・・・（当然ですけどね）。

２．横のborderを細くする

消えた右borderのことはいったん置いといて、横borderの対応をします。
横borderもセルの隣接部分が太く見えてしまっているので、セル１１やセル２１の下borderを外すように以下のCSSを追記

td {
  border: 2px solid;
  border-right: 0px;
  border-bottom: 0px;  /* 追記箇所 */
}

はい、横borderもすっきりしました
ただし、縦borderを対応したとき同様、セル３１やセル３２の下borderも消えています（そういうCSSを書いてるので当然）。

３－１．消えたborderを適用しなおす

適用しなおすborderと、対象のセルを整理します。
・右borderをつけたいセル１３、セル２３、セル３３
・下borderをつけたいセル３１、セル３２、セル３３
これをもとに、borderを適用していきます。

・・・はい、これできれいになりました

<!DOCTYPE html>
<html lang="ja">
<head>
  <meta charset="Shift_JIS">
  <title></title>
  <style type="text/css">
  <!--
    td {
      border: 2px solid;
      border-right: 0px;
      border-bottom: 0px;
    }
  //-->
  </style>
</head>

<body>

  <table style="border-spacing: 0px;">
    <tr>
      <td>セル１１</td>
      <td>セル１２</td>
      <td style="border-right: 2px solid;">セル１３</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>セル２１</td>
      <td>セル２２</td>
      <td style="border-right: 2px solid;">セル２３</td>
    </tr>
    <tr>
      <td style="border-bottom: 2px solid;">セル３１</td>
      <td style="border-bottom: 2px solid;">セル３２</td>
      <td style="border-right: 2px solid; border-bottom: 2px solid;">セル３３</td>
    </tr>
  </table>

</body>
</html>

・・・きれいになったけどね？
ちょっとこれは、美しくない
この方法だと、一番右のtdタグと一番下のtdタグだけに別のCSSを当てないといけないです。
（HTMLの中に直接CSSを書いているのは、一旦置いといて）
それに、tdタグの数が縦・横で可変だと、適用させたいtdタグがわからなくなります。

３－２．tableタグにborderをつける

では、美しくborderを適用し直すにはどうしたらいいか。
tableタグのborderを使えばいいのです
この状態のtableタグに

こうしてborderのスタイルを追加すると・・・

<table style="border-spacing: 0px; border: 2px solid #FF6600;">

このように、table全体がborderで囲まれました。
※わかりやすくするために、オレンジ色のスタイルを適用しています。

あとは、２重になってしまった上と左を消します。
やっつけ感ありますが、とりあえず「上と左を消す＝右と下だけ適用する」ようにスタイルを書き換えます
※オレンジの色指定も外しました。

<table style="border-spacing: 0px; border-right: 2px solid; border-bottom: 2px solid;">

できました

最終的に出来上がったHTML/CSS

HTML部分がとてもすっきりしました。
CSS部分はもう少しリファクタリングできそうですが、今日のところはこの辺で。

<!DOCTYPE html>
<html lang="ja">
<head>
  <meta charset="Shift_JIS">
  <title></title>
  <style type="text/css">
  <!--
    td {
      border: 2px solid;
      border-right: 0px;
      border-bottom: 0px;
    }
    table {
      border-right: 2px solid;
      border-bottom: 2px solid;
    }
  //-->
  </style>
</head>

<body>

  <table style="border-spacing: 0px;">
    <tr>
      <td>セル１１</td>
      <td>セル１２</td>
      <td>セル１３</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>セル２１</td>
      <td>セル２２</td>
      <td>セル２３</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>セル３１</td>
      <td>セル３２</td>
      <td>セル３３</td>
    </tr>
  </table>

</body>
</html>