テキスト形式のままのURLをクリックできるようにリンクをつけたいので、やってみました！
拡張機能
これを拡張機能で追加して、ブラウザから開くためには、カスタムURLスキーマというので開けるようにしました。
NativeMessagingといやり方もあるようですが、ローカルアプリとのメッセージのやり取りがよくわからなくて諦めました。。。
// 対象にする箇所
const qs = document.querySelectorAll(".Reference, .multiple-lines");
// URL対象を抽出する正規表現
const exp =
/((\\\\)[^\<\>"\n\r]*)/gi;
for (let i = 0; i < qs.length; i++) {
console.log(qs.item(i).textContent);
// aタグを追加する
const r = qs
.item(i)
.textContent.replace(exp, "<a href='cel:$1'>$1</a>");
qs.item(i).innerHTML = r;
console.log(qs.item(i).textContent);
}