tan 1◦ は有理数か「06年 京都大 後 理系 6」をwolframAlphaとsympyでやってみたい。

tan 1◦ は有理数か

オリジナル

上と同じです。大学入試数学問題集成＞理系は【６】

wolframAlphaで

入力解釈
tan(1/180*π) は有理数か
結果
tan(π/180)は有理数ではありません
近似値
0.01745506(以下省略)...

(失敗例)wolframAlphaで

「tan 1◦ は有理数か」は、使ってはいけません。ラジアンでした。

「tand 1 は有理数か」は、結果は(未知)近似値0.0174...(省略)

「Is tand(1) an irrational number?」は、(unknown)

sympyで

(勉強中)

感想

ここで整数？自然数？(数学的帰納法)をもってくるのがすごいですね。
wolframも　やっていますかね？
sympyならソースコードありました。専門家の方へ。調べてもらうと助かります。

参考