長文です。

グラフ作図追加しました。(2024/03/13)
・パイソニスタの方へ
・ChatGPT-3.5先生への、私の質問の仕方が悪いですか？
・sympyの直し方もわかりませんでした。
・結果だけなら2,3行で、できますか？

オリジナル

中日進学ナビ様

https://edu.chunichi.co.jp/site_home/highschool/pdf/2024_sugaku_q.pdf#page=4
　

東進様

大問1(7)。
2024/03/13
現在、ご利用いただけない状態となっております。
時間を置いて再度ご利用願います。

https://www.toshin.com/koukou_nyushi/files/2024/sugaku_q/aichi_sugaku_q.pdf#page=4
＜2024年全国公立高校入試解答速報｜大学受験の予備校・塾東進
https://www.toshin.com/koukou_nyushi/

東亜紗美moveforward数学教室様

youtube　大問1(7)。途中からです。(1:06:07) 2024年愛知県公立高校入試＜数学＞解説
https://youtu.be/ogDFpAdUqW0?t=90

➀ChatGPT-3.5先生へ(計算のみ)

yがxに反比例し,x=4のときy=3である関数のグラフ上の点で、x座標とｙ座標がとも
に整数であり,x座標がy座標よりも小さい点は何個あるか。

？？？

...y 座標よりも小さい点は3つあります。

負の数も含めて下さい。

？？？

...全部で 12 個あります。

6個になりませんか

申し訳ありません、数え方に誤りがありました。再度、正しい方法で計算してみましょう。

...6+6=12 個の点が求められます。

sympyで

(途中省略)
・以下は、ChatGPT-3.5先生が出力されたソースコードです。

from sympy import symbols, Eq, solve

# 変数の定義
x, y = symbols('x y')

# 与えられた関数
y = 12 / x

# x座標とy座標が整数である条件
integer_condition = Eq(y, 12 / x)

# x座標がy座標よりも小さい条件
inequality_condition = x < y

# x座標とy座標が整数であり、かつx座標がy座標よりも小さい点を求める
integer_points = []

for i in range(-12, 0):
    if integer_condition.subs(x, i).is_integer and inequality_condition.subs(x, i):
        integer_points.append(i)

for i in range(1, 13):
    if integer_condition.subs(x, i).is_integer and inequality_condition.subs(x, i):
        integer_points.append(i)

# 結果の出力
print("x座標とy座標がともに整数であり、かつx座標がy座標よりも小さい点の個数:", len(integer_points))

・SymPy Liveで(PC?でのみ実行できます。)

x座標とy座標がともに整数であり、かつx座標がy座標よりも小さい点の個数:0

(私)？？？　私は、どこが間違っているかわかりませんでした。教えて下さい。

wolframalpha でも

＞Wolfram|Alphaは，このクエリが理解できません．

➁ChatGPT-3.5先生へ(作図したい)　

・直し方がわからなかったのであきらめました。 なんだかスゴすぎる。

yがxに反比例し,x=4のときy=3である関数のグラフ上の点で、x座標とｙ座標がとも
に整数であり,x座標がy座標よりも小さい点をsympyで作図したい。

(途中省略)
・以下は、ChatGPT-3.5先生が出力されたソースコードです。負の数が考慮されていません。

import sympy as sp
import matplotlib.pyplot as plt

# 変数の定義
x = sp.Symbol('x')
y = sp.Symbol('y')

# 与式
eq = sp.Eq(y, 12 / x)

# x = 4 のときのyの値
y_value = eq.rhs.subs(x, 4)

# yが整数のときのxの値の範囲を求める
x_values = [i for i in range(1, 5)]

# x座標がy座標より小さい点を見つける
points = []
for val in x_values:
    y_val = eq.rhs.subs(x, val)
    if sp.Integer(y_val):
        if val < y_val:
            points.append((val, y_val))

# グラフの描画
x_points = [point[0] for point in points]
y_points = [point[1] for point in points]

plt.plot(x_points, y_points, 'bo')  # プロット
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of the Function')
plt.grid(True)
plt.show()

③sympyで(私のいつもの方法で)

・私のこれで十分な気もします。
https://www.geeksforgeeks.org/python-sympy-divisors-method/

from sympy import *
var('i',integer=True)
n =4*3
ic=0
for i in divisors(n):
    if -i< n/-i:
        ic+=1
for i in divisors(n):
    if i< n/i:
        ic+=1
print("#",ic)
# 6

・ついでに作図も。
・わからなかったので、stackoverflowをコピーしました。
https://stackoverflow.com/questions/73380769/how-to-plot-an-array-of-points-in-sympy-python3-onto-the-plot-of-a-function

from sympy import *
from sympy import sympify, plot
var('x')
string = '12/x'
func = sympify(string, convert_xor=True)

from sympy import *
var('i',integer=True)
n =4*3
xp=[]
for i in list(reversed(divisors(n))):
    if -i< n/-i:
        xp=xp+[-i]
for i in divisors(n):
    if i< n/i:
        xp=xp+[i]
# 
string = '12/x'
guess = xp
guess_y = [func.subs('x', g).evalf() for g in guess]
ax1=plot(func, xlim=(-15, 15), ylim=(-15, 15), markers=[{'args': [guess, guess_y, 'ro']}],show=False)
ax2=plot(x,show=False)
ax1.extend(ax2)
ax1.show()

・おしい。でした。6個でした。

オリジナル様の方法で

勉強中
？？？比例定数

いつもの? sympyの実行環境と参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。