弾性棒に係る不静定系の力学 基本例題2.01 P31 「材料力学演習(20221021)」をsympyでやってみた。

オリジナル

基本例題2.01 P31
http://zairikiweb.starfree.jp/zai_enshuh/zai_enshuh_ver.3.3.pdf#page=36

「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。＞sympy
https://qiita.com/mrrclb48z/items/c3274daf5f7a99cfe027#%E4%BD%9C%E6%A5%AD%E4%B8%AD%E7%A7%81%E3%81%AE%E8%A7%A3%E7%AD%94sympy

sympyで

オリジナル 様の方法を参考に

・ver0.1

# ver0.1
from sympy import *
NAB,NBC=symbols('NAB NBC',real=True)
PB     =symbols('PB'     ,real=True)
A  ,EE =symbols('A   EE' ,real=True)
l1 ,l2 =symbols('l1  l2' ,real=True)
myBsyuhen=Eq(-NAB-PB+NBC,0)
dAB=NAB*l1/(A*EE)
dBC=NBC*l2/(A*EE)
myHenkei=Eq(dAB+dBC,0)
ans=solve([myBsyuhen,myHenkei],[NAB,NBC])
print("#",ans)
mySubs={PB:7,l1:0.7,l2:0.3}
print("#",round(ans[NAB].subs(mySubs),1) )
print("#",round(ans[NBC].subs(mySubs),1) )
# {NAB: -PB*l2/(l1 + l2), NBC: PB*l1/(l1 + l2)}
# -2.1
# 4.9

マトリックス変位法で(直列構造)

・ver0.2

# # # 基本例題2.01 p31  
# ver0.2 
from sympy import *
var('PA,PB,PC,AE,lAB,lBC')
var('fx1,fx2,fx3,k1,k2,u1,u2,u3')
f=Matrix([[fx1],            \
          [fx2],            \
          [fx3]])
K=Matrix([[ k1,-k1  ,  0],  \
          [-k1,k1+k2,-k2],  \
          [ 0,   -k2, k2]])
u=Matrix([[ u1],            \
          [ u2],            \
          [ u3]])
dic0=solve(Eq(f,K*u),[fx1,fx3,u2])
rep1={fx2:-PB,k1:AE/lAB,k2:AE/lBC,u1:0,u3:0}
rep2={PB:-7,lAB:0.7,lBC:0.3}
dic1={k:v.subs(rep1) for k,v in dic0.items()}    # ;print("#",dic1)
dic2={k:v.subs(rep2) for k,v in dic1.items()}    # ;print("#",dic2)
print("#",round(dic2[fx1],1),round(dic2[fx3],1))  
# -2.10 -4.90

Mathematicaで

勉強中

作図

勉強中

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート) 　

いつもと違うおすすめです。

参考文献

＞一部に等分布荷重を受ける単純支持はり
＞JSME p89
　
＞単純ばり 2)
＞構造力学公式集 表5.2 単純ばりの公式　p134