(途中)複素数平面(その3/3)「2025 慶応義塾大学 理工学部【１】(1)のみ」をAI先生へ、xy平面を使った問題文に書き換えて下さい。

データ分析の制限に達しました。

・???mathajax わかりませんでした。

(その1/3) sympyとFreeCADで
(その2/3) AI先生へ丸投げ
(その3/3) 本ページ

(再出)オリジナル

・問題文(mathjax テキスト形式)
　大学入試数学問題集成 様。いつもお世話になっております。
　2025 慶応義塾大学 理工学部MathJax【１】(1)
　https://mathexamtest.web.fc2.com/2025/202513338/2025133380300mj.html#top-0301
　https://mathexamtest.web.fc2.com/daigakubetumj/13338index.html
　https://mathexamtest.web.fc2.com/index.html

(本日の)ChatGPT先生へ

下記の複素数平面の問題文そのものをxy平面を使った問題文に書き換えて下さい。

<p class="s1level"><a name="q-0301" 
id="q-0301"></a><span 
class="qnum">【１】</span><a 
name="s-0301" id="s-0301"></a><span 
class="shomon1">(1)</span>　複素数平面上で，方程式<math>
<mspace width=".2em"></mspace><mrow><mo rspace=".2em">|</mo><mi>z</mi><mo>+</mo><mi>i</mi>
<mo lspace=".2em">|</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>&it;</mo><mo lspace=".2em" rspace=".2em">|</mo>
<mi>z</mi><mo>-</mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo lspace=".2em" rspace=".2em">|</mo></mrow>
</math>を満たす点<math>
<mspace width=".2em"></mspace><mi>z</mi><mspace width=".2em"></mspace>
</math>全体が表す図形は，中心が<math>
<mspace width=".2em"></mspace><mrow><mrow class="b1box"><mspace width="1em"></mspace>
<mtext>(ア)</mtext><mspace width="1em"></mspace></mrow><mspace width=".2em"></mspace><mtext>，</mtext></mrow>
</math>半径が<math>
<mspace width=".2em"></mspace><mrow class="b1box"><mspace width="1em"></mspace><mtext>(イ)</mtext>
<mspace width="1em"></mspace></mrow><mspace width=".2em"></mspace>
</math>の円である．
</p>

質問リスト

・質問リストの追番は無視して下さい。１個ずつです。
　途中の回答表示は省略しています。

・上記をmathjaxのソースコードで教えて下さい。

<p><strong>【1】</strong> (1)　xy平面上の動点 \((x, y)\) が、次の条件を満たすとする。</p>

\[
|(x, y) - (0, -1)| = 2 |(x, y) - (\sqrt{3}, 0)|
\]

<p>このとき、動点 \((x, y)\) が描く軌跡は、中心が <strong>(ア)</strong> 、半径が <strong>(イ)</strong> の円となる。</p>

<p><strong>(ア)、(イ) に当てはまる値を求めよ。</strong></p>

・上記をsympy のソースコードで教えて下さい。

from sympy import symbols, Eq, sqrt, solve

# 点の座標を変数として定義
x, y = symbols('x y')

# 距離の定義（ユークリッド距離）
d1 = sqrt((x - 0)**2 + (y + 1)**2)  # |(x, y) - (0, -1)|
d2 = sqrt((x - sqrt(3))**2 + (y - 0)**2)  # |(x, y) - (√3, 0)|

# 方程式の定義
eq = Eq(d1, 2 * d2)

# 円の方程式を求める
circle_eq = solve(eq, y)
print(circle_eq)

・作図もお願いします。

Gemini先生へ

copilot先生へ

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

Qiita内

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