材料力学_(1)_1軸引張「傾斜断面の応力」をsympyでやってみたい。

・記事タイトル変更予定です。
・間違いをご指摘いただけると幸いです。勉強中です。

ネット

・「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3).pdf」第5章　組み合わせ応力(129頁〜154頁,P134〜159)
？？？タブレットだと、開く事ができないかもしれません。

「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。＞sympy
https://qiita.com/mrrclb48z/items/c3274daf5f7a99cfe027#%E4%BD%9C%E6%A5%AD%E4%B8%AD%E7%A7%81%E3%81%AE%E8%A7%A3%E7%AD%94sympy

文献

・材料力学 (JSMEテキストシリーズ) 大型本 – 2007/8/30

・JSMEテキストシリーズ　材料力学

発行日：2007年8月
体裁：A4判/並製/2色刷り/208頁
目次(p2)

・演習材料力学 (JSMEテキストシリーズ) 大型本 – 2010/11/1

Mathematicaで

勉強中

sympyで

# 8.2(1) ＜ 材料力学 (JSMEテキストシリーズ) 大型本 – 2007/8/30
# ver0.1
from sympy import *
var('A,A0,σ,σx,θ,τ',real=True)
from sympy.simplify.fu import TR7
from sympy.simplify.fu import TR11
eq82a=Eq(A*σ*cos(θ)-A*τ*sin(θ)-A0*σx,0)
eq82b=Eq(A*σ*sin(θ)+A*τ*cos(θ),0)
eq83 =Eq(A  *cos(θ),A0)
sol  =solve([eq82a,eq82b,eq83],[σ,τ,A0])
σ=sol[σ].simplify()
τ=sol[τ].simplify()
myInterval=Interval.Lopen(0,pi/2)
τ_max=maximum(τ/(-σx)            ,θ,myInterval)
θ_max=solveset(Eq(τ/(-σx),τ_max),θ,myInterval).args[0]*180/pi
print("#(8.4)<8.15> σ= ",factor(TR7(σ)),     "= ",    σ )    
print("#(8.4)<8.15> τ= " ,           τ ,4*" ","=",TR11(τ))    
print("#            θ= ",θ_max )   
#(8.4)<8.15> σ=  σx*(cos(2*θ) + 1)/2 =  σx*cos(θ)**2
#(8.4)<8.15> τ=  -σx*sin(2*θ)/2      = -σx*sin(θ)*cos(θ)
#            θ=  45

モール円
作図の勉強中

参考