Mohr's stress circle 組み合わせ応力 発展例題5.06 P133「材料力学演習(20221021)」をsympyでやってみたい。

申し訳ありません。意味がわかっていません。勉強中。
短くなる方法を教えて下さい。

オリジナル

発展例題5.06 P133
http://zairikiweb.starfree.jp/zai_enshuh/zai_enshuh_ver.3.3.pdf#page=138

「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。＞sympy
https://qiita.com/mrrclb48z/items/c3274daf5f7a99cfe027#%E4%BD%9C%E6%A5%AD%E4%B8%AD%E7%A7%81%E3%81%AE%E8%A7%A3%E7%AD%94sympy

sympyで

TR5,TR7,cos(2t)→cos2t→cos(2t)の置き換えをやっています。(参照より)

from sympy import *
from sympy.simplify.fu import TR5
from sympy.simplify.fu import TR7
sg     =symbols('sg'     ,real=True)
sgx,sgy=symbols('sgx,sgy',real=True)
t      =symbols('t'      ,real=True)
tau    =symbols('tau'    ,real=True)
tauxy  =symbols('tauxy'  ,real=True)
ds     =symbols('ds'     ,real=True)
dx,dy  =symbols('dx,dy'  ,real=True)
cos2t  =symbols('cos2t'  ,real=True)
myXhoko=Eq(sg*ds*cos(t)-tau*ds*sin(t),sgx*dy+tauxy*dx)
myYhoko=Eq(sg*ds*sin(t)+tau*ds*cos(t),sgy*dx+tauxy*dy)
mySubs1={ds*sin(t):dx,ds*cos(t):dy}
mySubs2={dx:ds*sin(t),dy:ds*cos(t)}
myXhoko=myXhoko.subs(mySubs1).subs(mySubs2)
myYhoko=myYhoko.subs(mySubs1).subs(mySubs2)
ans=solve([myXhoko,myYhoko],[sg,tau])
print("#sg =",Poly(TR7(TR5(ans[sg])).subs({cos(2*t):cos2t}),cos2t).args[0] .subs({cos2t:cos(2*t)}))
print("#tau=",ans[tau].simplify())
#sg = sgx/2 + sgy/2 + 2*tauxy*sin(t)*cos(t) + (sgx/2 - sgy/2)*cos(2*t)
#tau= -sgx*sin(2*t)/2 + sgy*sin(2*t)/2 + tauxy*cos(2*t)

Mathematicaで

勉強中

作図

勉強中

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

TR5() - powers of sin to powers of cos

TR7() - reduce cos power (increase angle)

参考文献

＞一部に等分布荷重を受ける単純支持はり
＞JSME p89
　
＞片持ちばり 1)
＞構造力学公式集 表5.1 片持ちばりの公式　p128