・私の聞き方がまずかったです。あきらめました。ねじり剛性がでてきてませんでした。
平面上の、L字型に曲がったはりの先端に、力Pが平面に垂直方向に作用している時、はりの先端の変位を求めよ。
ChatGPT先生へ
(回答抜粋)
注意点
梁が細長い場合、せん断変形の影響は小さいと仮定できることが多いです。
sympyのソースコードを教えて下さい。
(回答抜粋)
計算結果を教えて下さい。
(回答抜粋)
ねじり剛性も考慮したsympyのコードをお願いします。
from sympy import symbols, integrate, solve
# 材料と断面特性
E, I, G, J = symbols('E I G J') # ヤング率, 曲げ剛性, 剛性率, ねじり剛性
P = symbols('P') # 荷重
L1, L2 = symbols('L1 L2') # 垂直部分、水平部分の長さ
# 垂直部分 (x軸方向に変位が生じ、ねじりが発生)
x1 = symbols('x1')
M1 = P * (L1 - x1) # モーメント
T1 = P # ねじりモーメント（垂直部分）
# 曲げによる変形
theta1_bending = integrate(M1 / (E * I), x1) # 曲げによる回転角
v1_bending = integrate(theta1_bending, x1) # 曲げによる変位
# ねじりによる変形
theta1_torsion = integrate(T1 / (G * J), x1) # ねじり角
v1_torsion = theta1_torsion * (L1 - x1) # ねじりによる変位（軸方向）
# 垂直部分の合計変位
C1, C2 = symbols('C1 C2') # 積分定数
v1 = v1_bending + C1 * x1 + C2 + v1_torsion
theta1 = theta1_bending + C1 # 回転角の合計
# 境界条件を設定 (固定端では変位と回転がゼロ)
conds1 = solve([v1.subs(x1, 0), theta1.subs(x1, 0)], [C1, C2])
v1 = v1.subs(conds1)
# 水平部分 (y軸方向に変位が生じる)
x2 = symbols('x2')
M2 = P * x2 # 曲げモーメント
T2 = P # ねじりモーメント（水平部分）
# 曲げによる変形
theta2_bending = integrate(M2 / (E * I), x2) # 曲げによる回転角
v2_bending = integrate(theta2_bending, x2) # 曲げによる変位
# ねじりによる変形
theta2_torsion = integrate(T2 / (G * J), x2) # ねじり角
v2_torsion = theta2_torsion * x2 # ねじりによる変位（軸方向）
# 水平部分の合計変位
C3, C4 = symbols('C3 C4') # 積分定数
v2 = v2_bending + C3 * x2 + C4 + v2_torsion
theta2 = theta2_bending + C3
# 境界条件 (曲がり点での連続性)
conds2 = solve([
v2.subs(x2, 0) - v1.subs(x1, L1), # 垂直部分と水平部分の変位が一致
theta2.subs(x2, 0) - theta1.subs(x1, L1) # 回転が一致
], [C3, C4])
v2 = v2.subs(conds2)
# 先端変位 (x2 = L2 の時)
displacement = v2.subs(x2, L2)
displacement
計算結果を教えて下さい。
(私の聞き方がまずかったです。一緒にすべきでした。)
あきらめました。ねじり剛性がでてきてませんでした。
Gemini先生へ
・勉強中
copilot先生へ
・勉強中