(20220328)1次不定方程式?考察?を使っていません。

問題:第4問(選択問題)(配点20) ＜毎日新聞

整数の性質
(1) 5**4*x-2**4*y-1
(3) 5**5*x-2**5*y-1
(4)11**5*x-2**5*y-1

~~https://mainichi.jp/exam/kyotsu-2022~~

解答＜毎日新聞#page=25

2022大学入学共通テスト本試数学IA【４】
テキスト文字が使えます。

考察を使ったvba

　(勉強中)

考察を使っていないvba

1から順に,代入して計算しました。もっとかっこよくなるような気がします。
普通は、while文。以下は、適当に200？

Const nMax = 200
Sub aaa_main()
    ActiveSheet.Cells.Clear
    iR = 0
    For i = 1 To nMax
        y = (5 ^ 4 * i - 1) / 2 ^ 4
        If y = Int(y) Then
           iR = iR + 1
           Cells(iR, 1) = i
           Cells(iR, 2) = y
           GoTo jmp1_1
        End If
    Next
jmp1_1:
    For i = 10 To nMax
        y = (5 ^ 4 * i - 1) / 2 ^ 4
        If y = Int(y) Then
           iR = iR + 1
           Cells(iR, 1) = i
           Cells(iR, 2) = y
           GoTo jmp_3
        End If
    Next
jmp_3:
    iR = iR + 1
    Cells(iR, 1) = Log(625 ^ 2) / Log(5)
    m = Cells(1, 2)
    Cells(iR, 2) = Log((625 ^ 2 - 2 ^ Cells(3, 1) * (m ^ 2) - 1) / m) / Log(2)
    For i = 100 To nMax
        y = (5 ^ 5 * i - 1) / 2 ^ 5
        If y = Int(y) Then
           iR = iR + 1
           Cells(iR, 1) = i
           Cells(iR, 2) = y
           GoTo jmp4
        End If
    Next
jmp4:
    For i = 1 To nMax
        y = (11 ^ 5 * i - 1) / 2 ^ 5
        If y = Int(y) Then
           iR = iR + 1
           Cells(iR, 1) = i
           Cells(iR, 2) = y
           GoTo jmp5
        End If
    Next
jmp5:
    Const myFormula1 = " 5^4*x-2^4*y-1"
    Const myFormula2 = " 5^5*x-2^5*y-1"
    Const myFormula3 = "11^5*x-2^5*y-1"
    Cells(1, 3) = "ア,イウ             1,   39  3点    " & myFormula1
    Cells(2, 3) = "エオ,カキク        17,  664  2点,2点" & myFormula1
    Cells(3, 3) = "ケ,コ               8,    5  2点    "
    Cells(4, 3) = "サシス,セソタチツ 125,12207　3点,3点" & myFormula2
    Cells(5, 3) = "テト,ナニヌネノ    19,95624  3点,2点" & myFormula3
End Sub

  1     39 ア,イウ             1,   39  3点     5^4*x-2^4*y-1
 17    664 エオ,カキク        17,  664  2点,2点 5^4*x-2^4*y-1
  8      5 ケ,コ               8,    5  2点
125  12207 サシス,セソタチツ 125,12207　3点,3点 5^5*x-2^5*y-1
 19  95624 テト,ナニヌネノ    19,95624  3点,2点11^5*x-2^5*y-1

考察を使っていないvbaソルバー

答えがあっているのは、偶然かな。もっと短くなるような気がします。

Const myMethod = "GRG Nonlinear"
Const myFormula1 = " 5^4*x-2^4*y-1"
Const myFormula2 = " 5^5*x-2^5*y-1"
Const myFormula3 = "11^5*x-2^5*y-1"
Function xy2cell(f As String)
    Dim g As String
    g = f
    g = Replace(g, "x", "RC[-2]")
    g = Replace(g, "y", "RC[-1]")
    xy2cell = "=" & g
End Function
Sub mySolver(iR, myFormula As String, myMin)
    Cells(iR, 3).formula = xy2cell(myFormula)
    Dim ws As Worksheet: Set ws = ActiveSheet
    SolverReset
    SolverOk setCell:=ws.Cells(iR, 3), _
                   MaxMinVal:=3, _
                   ByChange:=ws.Range(Cells(iR, 1), Cells(iR, 2)), _
                   EngineDesc:=myMethod
    SolverAdd CellRef:=Range(Cells(iR, 1), Cells(iR, 2)).Address, Relation:=4
    SolverAdd CellRef:=Cells(iR, 1).Address, Relation:=3, formulaText:=myMin
    SolverOptions AssumeNonNeg:=False
    SolverSolve UserFinish:=True
End Sub
Sub aaa_main()
    ActiveSheet.Cells.Clear
    iR = 1
    Call mySolver(iR, myFormula1, 0)
    iR = iR + 1
    Call mySolver(iR, myFormula1, 10)
    iR = iR + 1
    Cells(3, 1) = Log(625 ^ 2) / Log(5)
    m = Cells(1, 2)
    Cells(3, 2) = Log((625 ^ 2 - 2 ^ Cells(3, 1) * (m ^ 2) - 1) / m) / Log(2)
    iR = iR + 1
    Call mySolver(iR, myFormula2, 100)
    iR = iR + 1
    Call mySolver(iR, myFormula3, 0)
    '
    Cells(1, 4) = "ア,イウ　　　　　   1,  39  3点    " & myFormula1
    Cells(2, 4) = "エオ,カキク　　　　17,  664  2点,2点" & myFormula1
    Cells(3, 4) = "ケ,コ　　　　　　   8,    5  2点    "
    Cells(4, 4) = "サシス,セソタチツ 125,12207　3点,3点" & myFormula2
    Cells(5, 4) = "テト,ナニヌネノ    19,95624  3点,2点" & myFormula3
End Sub

結果

  1     39 0 ア,イウ             1,   39  3点     5^4*x-2^4*y-1
 17    664 0 エオ,カキク        17,  664  2点,2点 5^4*x-2^4*y-1
  8      5 0 ケ,コ               8,    5  2点
125  12207 0 サシス,セソタチツ 125,12207　3点,3点 5^5*x-2^5*y-1
 19  95624 0 テト,ナニヌネノ    19,95624  3点,2点11^5*x-2^5*y-1

参考

設定が必要です。初期設定たど、エラーがでると思います。

k^5x-2^5y=1の整数解（2022年共テ数ⅠＡ第4問）<　理系のための備忘録

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