ひずみエネルギとそれを使った材料力学 基本例題8.29 P287 「材料力学演習(20221021)」をsympyでやってみた。

オリジナル

基本例題8.29 P287
http://zairikiweb.starfree.jp/zai_enshuh/zai_enshuh_ver.3.3.pdf#page=292

「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。＞sympy
https://qiita.com/mrrclb48z/items/c3274daf5f7a99cfe027#%E4%BD%9C%E6%A5%AD%E4%B8%AD%E7%A7%81%E3%81%AE%E8%A7%A3%E7%AD%94sympy

sympyで

from sympy import *
from sympy.simplify.fu import TR11
NAC,NBC=symbols('NAC NBC',real=True)
t1 ,t2 =symbols('t1  t2' ,real=True)
P      =symbols('P'      ,real=True)
A  ,EE=symbols('A    EE' ,real=True)
l1 ,l2=symbols('l1   l2' ,real=True)
mAC,mBC=symbols('mAC mBC',real=True)
#
myH=Eq(NAC*sin(t1)-NBC*sin(t2)  ,0)
myV=Eq(NAC*cos(t1)+NBC*cos(t2)-P,0)
ans=solve([myH,myV],[NAC,NBC])
NAC=ans[NAC]
NBC=ans[NBC]
nAC=NAC/P
nBC=NBC/P
dCV=(1/(A*EE)*NAC*nAC*l1+1/(A*EE)*NBC*nBC*l2).simplify()
print("#",dCV)
#
myH=Eq(mAC*sin(t1)-mBC*sin(t2)-1,0)
myV=Eq(mAC*cos(t1)+mBC*cos(t2)  ,0)
ans=solve([myH,myV],[mAC,mBC])
mAC=ans[mAC]
mBC=ans[mBC]
dCH=TR11( (1/(A*EE)*NAC*mAC*l1+1/(A*EE)*NBC*mBC*l2).simplify() )
print("#",dCH)
# P*(l1*sin(t2)**2 + l2*sin(t1)**2)/(A*EE*sin(t1 + t2)**2)
# P*(2*l1*sin(t2)*cos(t2) - 2*l2*sin(t1)*cos(t1))/(2*A*EE*sin(t1 + t2)**2)

①私の環境は,pycharmです。
②よく聞くのは、Jupyterです。
③web上で、上記のソースを「SymPy Live shell」に、コピー貼り付けでもできました。
黒背景の右上に、マウスを移動すると、コピーマークが発生します。
???　タブレット環境で、コピー貼り付けが実行できませんでした。???

(追加)sympyで(角度を入力してみた。)

以下は、単独では、実行できません。連結して下さい。
t1=30°、t2=60°で実行してみました。

l=symbols('l',real=True)
mySubs={l1:l        ,t1:30*pi/180,
        l2:sqrt(3)*l,t2:60*pi/180
       }
print("#",dCV.subs(mySubs).simplify() )
print("#",dCH.subs(mySubs).simplify() )
# P*l*(sqrt(3) + 3)/(4*A*EE)
# P*l*(-3 + sqrt(3))/(4*A*EE)

Mathematicaで

勉強中

作図

勉強中

参考

sympy.simplify.fu.TR11(rv, base=None)
Function of double angle to product.