円周角「一辺が固定されていて、対角45°の軌跡を知りたい。」をsympyでAI先生に教えてもらいました。

(本日の)Gemini先生へ

一辺が固定されていて、対角45°の軌跡を知りたい。

(途中省略。最後だけ)

# SymPyのGeometryモジュールのCircleオブジェクトを返す関数

import sympy as sp
from sympy.geometry import Point, Circle

def get_locus_circle(A=(0, 0), B=(1, 0), angle_deg=45):
    """
    固定された2点 A, B に対し、上側の円周角が angle_deg となる軌跡の円（Circleオブジェクト）を返します。
    """
    pA = Point(A)
    pB = Point(B)
    
    # 線分ABの中点 M と 長さ L
    M = pA.midpoint(pB)
    L = pA.distance(pB)
    
    # ベクトル AB の方向角
    dx = float(pB.x - pA.x)
    dy = float(pB.y - pA.y)
    theta_ab = sp.atan2(dy, dx)
    
    # 中点から中心までの距離 d = (L / 2) * cot(θ)
    d = (L / 2) * sp.cot(sp.rad(angle_deg))
    
    # 垂直上方向（+90度回転）の単位ベクトル方向へ d 進んだ位置が中心座標 O
    center_x = M.x - d * sp.sin(theta_ab)
    center_y = M.y + d * sp.cos(theta_ab)
    center = Point(sp.simplify(center_x), sp.simplify(center_y))
    
    # 半径 R = (L / 2) / sin(θ)
    radius = sp.simplify((L / 2) / sp.sin(sp.rad(angle_deg)))
    
    return Circle(center, radius)

# 実行例
circle_obj = get_locus_circle((0, 0), (1, 0), 45)
print("SymPy Circle:", circle_obj)
print("中心座標    :", circle_obj.center)
print("半径        :", circle_obj.radius)
print("方程式      :", circle_obj.equation())

実行結果

SymPy Circle: Circle(Point2D(1/2, 1/2), sqrt(2)/2)
中心座標    : Point2D(1/2, 1/2)
半径        : sqrt(2)/2
方程式      : (x - 1/2)**2 + (y - 1/2)**2 - 1/2

履歴

1. 一辺が固定されていて、対角45°の軌跡を知りたい。
2. 上記のsympyのユーザー定義関数を教えて下さい。
3. 上側のみで、引数は2点の座標と円周角のみでお願いします。
4. 戻り値は、sympyのcircleで
5. 結果もお願いします。
6. 上記の私の質問すべてから、Markdownのテキスト形式で、質問リストを出力して。追番を追加して。本質問も含めて。コピーできる形式で。空白行不要です。

いつもと違うおすすめです。

wikipedia

Qiita内