Mathematicaで

xxxx(ⅰ)できませんでした。xxxx

In:
Clear[\[Theta], f1]
Clear[\[Theta], f2]
f1[\[Theta]_] := 1/Sin[\[Theta]] - 1/Cos[ \[Theta]]
f2[\[Theta]_] := a

Solve[f1[\[Theta]] == f2[\[Theta]] && 
  0 < \[Theta] 0 && \[Theta] < 45/180*\[Pi], {\[Theta]}, Reals]

Out:
{}

(ⅱ）

In:
Clear[\[Theta], f1]
Clear[\[Theta], f2]
f1[\[Theta]_] := 1/Sin[\[Theta]] - 1/Cos[ \[Theta]];
f2[\[Theta]_] := 4/3;

p1 = Plot[f1[\[Theta]], {\[Theta], 0, 45/180*\[Pi]}];
p2 = Plot[f2[\[Theta]], {\[Theta], 0, 45/180*\[Pi]}];
Show[p1, p2]
LessEqualThan[N[25/180*\[Pi]]][
 N[Solve[f1[\[Theta]] == f2[\[Theta]] && 
    0 < \[Theta] < 45/180*\[Pi], \[Theta]]]]

Out:
{{\[Theta] -> 0.424031}} <= 0.436332

プロット点について、勉強中。

WolframAlphaで

わかりにくいグラフがでます。陰関数のプロット？？？

ｘ(ⅰ)できませんでした。

(ⅱ）

解　θ = -2 tan^(-1)(2/3 - sqrt(7)/3)

θ=24.2951889...(ラジアンでの結果)

sympyで( MathLABO 様の方法を参考に)

勉強中

sympyで(sympy的?安易なやり方)

ｘ(ⅰ)できませんでした

from sympy import *
θ,a=symbols('θ,a',Real=True)
(st,en)=(0,45.0/180.0*pi)
myEq=Eq(1/sin(θ)-1/cos(θ),a)
# ans=solveset(myEq,θ,Interval.open(st,en))
# print("#(ⅰ)",ans)
a_4w3=4/3
ans=solveset(myEq.subs({a:a_4w3}),θ,Interval.open(st,en)).args[0]
print("#(ⅱ）",float(ans/pi*180),ans,float(25/180*pi))
print("#(ⅱ）",float(ans/pi*180)<25 )
print("#(ⅱ）",float(ans/pi*180)>25 )
plot(myEq.lhs,a_4w3,(θ,st,en),ylim=(-5,5))
#(ⅱ） 24.295188945364572 0.424031039490741 0.43633231299858244
#(ⅱ） True
#(ⅱ） False

sympyの実行環境

①私の環境は,pycharmです。
②よく聞くのは、Jupyterです。
③web上で、上記のソースを「SymPy Live shell」に、コピー貼り付けでもできました。
黒背景の右上に、マウスを移動すると、コピーマークが発生します。
???　タブレット環境で、コピー貼り付けが実行できませんでした。???

参考

Mathematica

以下、いつもの?おすすめです。