オリジナル

YUUU0123 様 (0:00〜4:12) いつもお世話になっております。
↓高校入試チャレンジ問題 a²＋b²＝？
https://youtu.be/d2dCDyKD71o

いつものsympyで(オリジナル Youtbe様の方法を参考に)

ver0.1

・先生の丸写しです。図形の証明は省略です。

# ver0.1
from sympy import *
var('a,b,x,y',real=True,positive=True)
eq1=Eq((Rational(2,3)*x)**2+(Rational(1,3)*y)**2,b **2)
eq2=Eq((Rational(1,3)*x)**2+(Rational(2,3)*y)**2,a **2)
eq3=Eq( x**2+y**2                               ,15**2)
sol=solve([eq1,eq2,eq3],[a,b,x])
print("#",sol[0][0]**2+sol[0][1]**2)
# 125

＞この問題ではAB、BCの長さに拘らず、a²+b²の値は常に一定(=5³)ということですね。
Youtubeのコメント様。ステキ。

いつもの sympyで

ver1.1

・できないかと思いました。cos(θ)、sin(θ)
・点C　Point(-7.5,0)がヨカッタかも。

# ver1.1
from sympy import *
var('θ',real=True,positive=True)
CE=ED=DA=5
C,E,D,A=map(Point,[(0,0),(CE,0),(CE+ED,0),(CE+ED+DA,0)])
O      =C.midpoint(A)
r      =O.distance(A) 
B      =O+(r*cos(θ),r*sin(θ))
print("#",(D.distance(B)**2+E.distance(B)**2).simplify())
# 125

(続けて)Gemini先生へ

PNG図のみ出力して下さい。
(ソースコードの表示を省略)

・イロイロやった結果です。

いつもの? sympyの実行環境と参考のおすすめです。

sympyのweb上での実行方法

SymPy Live Shellで。
ソースコードの解説は、私よりGemini先生へのソースコードの丸投げがおすすめです。質問の追加はいくらでも。
モーダル対応？「実行して」。「作図して」「問題文章の丸投げ」いい時代です。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

sympy のdoc

・いらないカモ。

ver0.1

ver1.1