「スカラー場とベクトル場の違いを教えて下さい。」を先生へ。sympyで。

・私は、素人です。?いつもの楽して覚えたい。

(本日の)ChatGPT先生へ

スカラー場とベクトル場の違いを教えて下さい。

(抜粋)

「場（field）」というのは、
空間の各点に値を対応させるものです。
違いは、
・各点に「数」を与える → スカラー場
・各点に「ベクトル」を与える → ベクトル場
です。
...
両者のつながり
...

(続けて)ChatGPT先生へ

それぞれsympyで教えて下さい。

スカラー場（SymPy）
まずはスカラー場です。
...
全部まとめた完全版

from sympy.vector import *

# =========================
# 座標系
# =========================
C = CoordSys3D('C')

# =========================
# スカラー場
# =========================
T = C.x**2 + C.y**2 + C.z**2

print("スカラー場 T")
print(T)

# =========================
# gradient
# =========================
G = gradient(T)

print()
print("gradient(T)")
print(G)

# =========================
# ベクトル場
# =========================
F = C.x*C.i + C.y*C.j + C.z*C.k

print()
print("ベクトル場 F")
print(F)

# =========================
# divergence
# =========================
D = divergence(F)

print()
print("divergence(F)")
print(D)

# =========================
# curl
# =========================
R = curl(F)

print()
print("curl(F)")
print(R)

結果：

スカラー場 T
C.x**2 + C.y**2 + C.z**2

gradient(T)
2*C.x*C.i + 2*C.y*C.j + 2*C.z*C.k

ベクトル場 F
C.x*C.i + C.y*C.j + C.z*C.k

divergence(F)
3

curl(F)
0

いつもと違うおすすめです。

Qiita内

wikipedia

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