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WolframAlphaで

　第一問　行列の計算

結果:
次をお試しください：違う表現や表記法をお使いください。。。。。。。

結果:
(-7 | -21
-8 | -18)

第二問　行列の積

結果:
次をお試しください：違う表現や表記法をお使いください。。。。。。。

結果:
(5
5)

結果:
(13 | 7
20 | 10)

第三問　次のrankを求めなさい。

行列の階数:
2

第四問　次の逆行列を求めなさい。

逆数:
(6 | 1 | -7
7 | 1 | -9
-1 | 0 | 1)

第五問　次の行列式を求めなさい。

行列式:
-1

SymPy Liveで

以下のソースコードを貼り付けて、Evaluateです。

from sympy import *
print("#第一問",3*Matrix([[1,-3],[2,-4]])-2*Matrix([[5,6],[7,3]]))
print("#第二問",Matrix([[1,2],[3,1]])*Matrix([[1],[2]]))
print("#第二問",Matrix([[1,3],[2,4]])*Matrix([[4,1],[3,2]]))
print("#第三問",Matrix([[-1,1,-1], [2,0,1] ,[1,-3,2]]).rank())
print("#第四問第五問 コメント文を見て下さい。")
# 第一問 Matrix([[-7, -21], [-8, -18]])
# 第二問 Matrix([[5], [5]])
# 第二問 Matrix([[13, 7], [20, 10]])
# 第三問 2
# 第四問第五問 コメント文を見て下さい。
#
# 以下調査中:文字化けしない方法を教えて下さい。よろしくお願いします。
#
# ('#\xe7\xac\xac\xe4\xb8\x80\xe5\x95\x8f', Matrix([
# [-7, -21],
# [-8, -18]]))
# ('#\xe7\xac\xac\xe4\xba\x8c\xe5\x95\x8f', Matrix([
# [5],
# [5]]))
# ('#\xe7\xac\xac\xe4\xba\x8c\xe5\x95\x8f', Matrix([
# [13,  7],
# [20, 10]]))
# ('#\xe7\xac\xac\xe4\xb8\x89\xe5\x95\x8f', 2)
# #第四問第五問 コメント文を見て下さい。